Дискретная математика, учебник и задачник для СПО, Баврин И.И., 2019

Дискретная математика, Учебник и задачник для СПО, Баврин И.И., 2019.

  Профессионально ориентированный учебник содержит изложение основ дискретной математики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из естественнонаучных дисциплин, а также упражнения ко всем излагаемым вопросам.
Все основные понятия иллюстрируются примерами из этих дисциплин.
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Для студентов естественнонаучных специальностей и специальности «Информатика» образовательных учреждений среднего профессионального образования, а также школьников старших классов.




Отображения и функции.
Пусть имеются два множества D и Е. Это могут быть множества совершенно различной природы. Например, может быть, что D — это множество людей, населяющих земной шар, а Е — шкала цветов.

Предположим, что существует правило, по которому каждому элементу из D ставится в соответствие определенный элемент из Е. Тогда это правило называют отображением множества D в Е (рис. 1.8).

Например, каждому человеку земного шара можно поставить в соответствие цвет его волос. Так будет определено отображение множества людей в шкалу цветов. Подобно этому можно определить отображение множества людей в множество имен, множества книг в множество языков и т. д. Вместо слова «отображение» говорят также функция, и если задано отображение множества D в Е, то говорят, что на множестве D задана (определена) функция со значениями в Е. Для обозначения функции будем, как правило, использовать букву f. Эта договоренность не мешает использовать и другие буквы g,h,F,G и т. п.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Элементы теории множеств.
1.1. Множества и операции над ними.
1.2. Отображения и функции.
Упражнения.
Глава 2. Элементы комбинаторики.
2.1. Принцип математической индукции.
2.2. Размещения, перестановки и сочетания.
2.3. Комбинаторика и генетика.
Упражнения.
Глава 3. Матрицы.
3.1. Матрицы и действия над ними.
3.2. Определители.
3.3. Системы линейных уравнений.
Упражнения.
Глава 4. Конечные графы.
4.1. Основные понятия.
4.2. Маршруты, цепи, циклы и пути.
4.3. Деревья и лес.
Упражнения.
Глава 5. Логика.
5.1. Булевы функции.
5.2. Высказывания.
5.3. Функции алгебры логики и операции над множествами.
5.4. Биологические приложения булевых функций.
Упражнения.
Глава 6. Разностные уравнения.
6.1. Понятие о разностном уравнении.
6.2. Линейные разностные уравнения первого порядка.
6.3. Линейные разностные уравнения второго порядка.
6.4. Метод вариации постоянных для разностных уравнении второго порядка.
6.5. Системы разностных уравнений первого порядка.
Упражнения.
Глава 7. Дискретная вероятность.
7.1. Случайные события. Определение вероятности.
7.2. Свойства вероятности.
7.3. Случайные события в физике, химии, биологии и кодировании.
7.4. Дискретные случайные величины.
7.5. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
7.6. Дисперсия дискретной случайной величины.
7.7. Основные законы распределения дискретных случайных величин.
7.8. Математические модели биологических процессов.
Упражнения.
Приложения.
Список литературы.
Новые издания по дисциплине «Дискретная математика» и смежным дисциплинам.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Баврин