Школьные математические кружки, Графы, Гуровиц В.М., Ховрина В.В., 2014

Школьные математические кружки, Графы, Гуровиц В.М., Ховрина В.В., 2014.

  Вторая брошюра серии ШКОЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ посвящена графам. В ней приведены четыре занятия по этой теме, в которых подобран материал для начального знакомства с графами, адресованный школьникам 6-8 классов и руководителям кружков. Несмотря на то, что в школьном курсе математики термин «граф» отсутствует, авторам представляется важным познакомить школьников с этими объектами, научить оперировать соответствующими терминами и использовать их при решении задач.
В дальнейшем предполагается выпустить еще несколько брошюр, в которых эта тема будет развиваться для старших школьников.
Надеемся, что книжка будет интересна также учителям математики, студентам педагогических вузов и всем, кто занимается со школьниками.
Первое издание книги вышло в 2009 г.




Двудольные графы.
Определение 3. Граф называется двудольным, если его вершины можно раскрасить в два цвета так, чтобы рёбра соединяли только пары вершин разного цвета.

Например, квадрат является примером двудольного графа: его вершины можно покрасить в два цвета через одну. А вот как ни крась вершины пятиугольника, обязательно найдутся две соседние вершины одного цвета.

Пример 1. На 8 марта каждый из 10 мальчиков класса подарил по цветку 8 одноклассницам. Известно, что каждая девочка получила по 5 цветков. Сколько всего девочек в классе?
Ответ: 16.

Решение. Подсчитаем количество «рёбер»: каждый из 10 мальчиков подарил по 8 цветков, поэтому всего было подарено 80 цветков. Поскольку каждая девочка получила по 5 цветков, то всего было 16 девочек.

Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Знакомство с графами. Степень вершины.
Занятие 2. Двудольные графы. Лемма о рукопожатиях.
Занятие 3. Основные понятия. Обходы.
Занятие 4. Деревья.
Разные задачи.
Ответы и указания.
Приложение: формальные определения.
Список литературы и web-ресурсов.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Гуровиц :: Ховрина