Геометрия для самоподготовки, 7 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014

Геометрия для самоподготовки, 7 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014.

  Книга написана в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. В ней изложен курс геометрии 7 класса в виде материалов для самоподготовки.
Для учащихся общеобразовательных учебных заведений, гимназий, абитуриентов. Пособие будет полезным для самостоятельной работы учащихся.




Начальные понятия планиметрии.
Геометрия - это наука о плоских и пространственных фигурах и их свойствах. Б курсе геометрии 7-9 классов изучаются свойства фигур, лежащих в одной плоскости. Фигура, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется плоской. Например, отрезок, треугольник, прямоугольник, круг. Этот курс имеет название планиметрия.

Слово планиметрия происходит от латинского planum (равнина, плоскость) и греческого metrео (измеряю). Особые заслуги в развитии геометрии принадлежат греческому ученому Евклиду, жившему более 2300 лет назад. Разрозненные геометрические сведения Евклид впервые превратил в стройную систему знаний и изложил в 15 книгах под названием «Начала». Они содержат не только геометрию, но и почти всю математику того времени. В геометрии, которая изучается в школе в настоящее время, также используется в современном изложении многое из «Начал» Евклида.

При изучении планиметрии используются и неплоские фигуры - прямоугольный параллелепипед, шар, пирамида и другие (рис. 1), а также плоские фигуры, лежащие в разных плоскостях.

Содержание.
Предисловие.
I. Начальные геометрические понятия.
1. Начальные понятия планиметрии.
2. Геометрические понятия и их определения.
3. Аксиомы и теоремы.
4. Измерение и откладывание отрезков и углов.
5. Теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов.
6. Задачи по теме «Начальные геометрические понятия».
II. Треугольники.
7. Треугольники. Виды треугольников.
8. Медиана, биссектриса, высота треугольника.
9. Равные треугольники.
10. Равнобедренный треугольник и его свойства.
11. Признаки равенства треугольников.
12. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
13. Применение признаков равенства треугольников при решении задач.
14. Признаки равнобедренного треугольника. Обратные теоремы.
15. Доказательство от противного.
16. Задачи по теме «Треугольники».
III. Параллельные и перпендикулярные прямые.
17. Параллельные и перпендикулярные прямые.
18. Аксиома параллельных прямых.
19. Перпендикуляр и наклонная.
20. Серединный перпендикуляр к отрезку.
21. Задачи на применение серединного перпендикуляра.
22. Первый признак параллельности двух прямых
23. Признаки параллельности двух прямых.
24. Применение признаков параллельности прямых при решении задач.
25. Свойства параллельных прямых.
26. Применение свойств параллельных прямых.
27. Задачи по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые».
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
28. Сумма углов треугольника.
29. Внешний угол треугольника и его свойства.
30. Применение свойства внешнего угла треугольника при решении задач.
31. Свойства прямоугольного треугольника.
32. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
33. Неравенство треугольника.
34. Применение неравенств треугольника при решении задач.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Солтан :: 7 класс