Геометрия, 8 класс, решебник к книге Балаяна Э.Н., Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2019

Геометрия, 8 класс, Решебник к книге Э.Н. Балаяна, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2019.

   В предлагаемом пособии приводятся полные решения всех без исключения задач для 8-го класса из книги «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы».
Некоторые задачи решены различными способами, чтобы читатель имел возможность ознакомиться с сущностью рационального решения.
Ученикам будет целесообразно обращаться к «решебнику» уже после того, как они самостоятельно решат задачи, или же тогда, когда они убедятся в том, что не в силах самостоятельно справиться с заданием.
Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также начинающим учителям математики, студентам — будущим учителям и репетиторам.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.
Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.
В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья — внутри.
В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).

Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника. В прямоугольном треугольнике он совпадает с вершиной прямого угла.

Содержание.
К таблице 1. Определение и признаки параллелограмма.
К таблице 2. Свойства параллелограмма.
К таблице 3. Свойства параллелограмма.
К таблице 4. Параллелограмм.
К таблице 5. Параллелограмм.
К таблице 6. Трапеция.
К таблице 7. Трапеция.
К таблице 8. Площадь прямоугольника.
К таблице 9. Площадь параллелограмма.
К таблице 10. Площадь треугольника.
К таблице 11. Площадь трапеции.
К таблице 12. Теорема Пифагора.
К таблице 13. Определение подобных треугольников.
К таблице 14. Признаки подобия треугольников.
К таблице 15. Признаки подобия треугольников.
К таблице 16. Средняя линия треугольника.
К таблице 17. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
К таблице 18. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
К таблице 19. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
К таблице 20. Касательная к окружности.
К таблице 21. Центральные и вписанные углы.
К таблице 21. Центральные и вписанные углы.
К таблице 22. Четыре замечательные точки треугольника.
К таблице 23. Вписанная и описанная окружности.
К таблице 24. Векторы.
К таблице 25. Средняя линия трапеции.
Краткие теоретические сведения.
Планиметрия.
1. Углы.
2. Многоугольник.
3. Правильные многоугольники.
4. Треугольник .
5. Признаки равенства треугольников.
6. Неравенства треугольника.
7. Определение вида треугольника по его сторонам.
8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства).
9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
10. Четыре замечательные точки треугольника.
11. Произвольный треугольник.
12. Теорема Чевы.
13. Теорема Менелая.
14. Теорема синусов.
15. Теорема косинусов.
16. Площадь треугольника.
17. Равносторонний (правильный) треугольник.
18. Подобные треугольники.
19. Признаки подобия треугольников.
20. Четырехугольник.
21. Параллелограмм.
22. Трапеция.
23. Прямоугольник.
24. Ромб.
25. Квадрат.
26. Окружность.
27. Свойства касательных к окружности.
28. Окружность и треугольник.
29. Окружность и четырехугольник.
30. Углы и окружность.
31. Метрические соотношения в окружности.
32. Длина окружности. Площадь круга и его частей.
33. Понятие вектора.
34. Равенство векторов.
35. Координаты вектора.
36. Действия над векторами.
37. Скалярное произведение векторов.
38. Скалярное произведение в координатах.
39. Свойства скалярного произведения векторов.
40. Уравнение окружности.
41. Уравнение прямой.

Купить .





Теги: решебник по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 8 класс