Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 классы, Балаян Э.Н., 2012

Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 классы, Балаян Э.Н., 2012.

    Предлагаемая вниманию читателя книга ставит целью выпускникам эффективно подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ по геометрии.
Книга содержит 20 вариантов тестов к сдаче ГИА, из которых 3 варианта приводятся с подробными решениями и пояснениями.
Наличие большого количества задач с решениями дает возможность решать остальные задачи самостоятельно.
Задачи подобраны по принципу однородности тем, типов и методов решения и разбиты на части 1 и 2 по уровню сложности.
Наличие изложения краткой теории и справочных материалов даст возможность выпускникам отработать как все темы в целом, так и только те, которые покажутся сложными.
Ко всем задачам даны ответы.
Использование подобной книги позволит абитуриентам и выпускникам получить на экзамене максимальное количество баллов, необходимых для поступления в вузы с достаточно высокими требованиями к математической подготовке поступающих.
Пособие рассчитано на выпускников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, для самостоятельной подготовки к сдаче ГИА и ЕГЭ по геометрии, а также учителям математики, студентам педвузов и репетиторам.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.
Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или на ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри треугольника.
В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Краткие теоретические сведения по курсу геометрии VII-XI классов.
§1. Планиметрия.
1.1. Углы.
1.2. Многоугольник.
1.3. Правильные многоугольники.
1.4. Треугольник.
1.5. Признаки равенства треугольников.
1.6. Неравенства треугольника.
1.7. Определение вида треугольника по его сторонам.
1.8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства).
1.9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1.10. Четыре замечательные точки треугольника.
1.11. Произвольный треугольник.
1.12. Теорема Чевы.
1.13. Теорема Менелая.
1.14. Теорема синусов.
1.16. Теорема косинусов.
1.16. Площадь треугольника.
1.17. Равносторонний (правильный) треугольник.
1.18. Подобные треугольники.
1.19. Признаки подобия треугольников.
1.20. Четырехугольник.
1.21. Параллелограмм.
1.22. Трапеция.
1.23. Прямоугольник.
1.24. Ромб.
1.25. Квадрат.
1.26. Окружность.
1.27. Свойства касательных к окружности.
1.28. Окружность и треугольник.
1.29. Окружность и четырехугольник.
1.30. Углы и окружность.
1.31. Метрические соотношения в окружности.
1.32. Длина окружности. Площадь круга и его частей.
1.33. Векторы на плоскости.
Глава 2. Тренировочные задачи по планиметрии.
§2. Задачи с решениями.
2.1. Углы.
2.2. Треугольники.
2.3. Четырехугольники.
2.4. Окружность и круг.
§3. Задачи для самостоятельного решения.
Часть 1.
Часть 2.
3.1. Прямоугольный треугольник.
3.2. Равнобедренный треугольник.
3.3. Произвольный треугольник.
3.4. Вписанные и описанные треугольники.
3.5. Параллелограмм.
3.6. Трапеция.
3.7. Разные задачи.
Глава 3. Типовые тесты для подготовки к ГИА.
§4. Шкала пересчета первичного балла за выполнение работы в отметку по пятибалльной шкале.
§5. Инструкция по выполнению работы.
§6. Ответы к тестам.
Глава 4. Решения вариантов 1, 10, 20.
§7. Решение заданий варианта 1.
§8. Решение заданий варианта 10.
§9. Решение заданий варианта 20.
Глава 5. Краткие теоретические сведения по курсу стереометрии X—XI классов.
§10. Многогранники.
10.1. Призма.
10.2. Параллелепипед.
10.3. Пирамида.
10.4. Дополнительные соотношения между элементами призмы и пирамиды.
§11. Круглые тела.
11.1. Цилиндр.
11.2. Конус.
11.3. Шар.
Глава 6. Тренировочные задачи по стереометрии.
§12. Задачи с решениями.
12.1. Многогранники.
12.1.1. Параллелепипед.
12.1.2. Призма.
12.1.3. Пирамида.
12.1.4. Усеченная пирамида.
12.1.5. Построение сечения.
12.2. Круглые тела.
§13. Задачи для самостоятельного решения.
Часть 1.
Часть 2.
13.1. Параллелепипед.
13.2. Призма.
13.3. Пирамида.
13.4. Усеченная пирамида.
13.5. Цилиндр.
13.6. Конус.
13.7. Усеченный конус.
13.8. Шар. Вписанный и описанные шары.
13.9. Тела вращения.
§14. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры.
14.1. Задачи с решениями.
14.2. Задачи для самостоятельного решения.
Часть 1.
Часть 2.
Глава 7. Задачи для подготовки к ЕГЭ.
§15. Базовый уровень (часть В).
В4.
В6.
В9.
§16. Повышенный уровень (часть С).
16.1. Стереометрия.
16.2. Планиметрия.
Ответы.
Литература.

Купить .





Теги: репетитор по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс