Введение в математическую логику, Зюзьков В.М., 2017

Введение в математическую логику, Зюзьков В.М., 2017.
 
   Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение ламбда-исчисления и рассмотрение различных видов математических доказательств. Приводятся доказательства теорем Гёделя о полноте. Пособие содержит задачи, для некоторых из них приведены решения.
Для студентов математических направлений университетов, преподавателей математики и компьютерных наук высших хлебных заведений.




Математическая логика.
Развитие математики на протяжении XIX в. характеризовалось стремлением к систематизации. к установлению единства в многообразии математических фактов и методов, на первый взгляд, весьма далеких друг от друга. Ценными были также критическое уяснение и строгое обоснование фундаментальных понятий. Был создан богатый логический аппарат, с помощью которого создавался формальный язык математики, повышалась строгость доказательств.

Необходимость математической строгости привело к математической логике. Математическая логика выросла из философских вопросов относительно оснований математики, но в настоящее время переросли свои философские корни и стала неотъемлемой частью математики в целом.

Математическая логика - логика по предмету, математика по методу.
Математическая логика с внешней стороны отличается от «обычной» тем. что она широко пользуется языком математических и логических знаков, исходя из того, что в принципе они могут совсем заменить слова обычного языка и принятые в обычных живых языках способы объединения слов в предложения.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Зюзьков