Сборник задач по математической физике, учебное пособие, Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н., 1980

Сборник задач по математической физике, учебное пособие, Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н., 1980.

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов.



1.Свободные колебания в среде без сопротивления; уравнения с постоянными коэффициентами

При изучении малых колебаний в однородных средах**) мы приходим к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
1. Продольные колебания стержня. Упругий прямолинейный стержень выведен из состояния покоя тем, что его поперечным сечениям в момент времени t = 0 сообщены малые продольные смещения и скорости. Предполагая, что поперечные сечения стержня Есе время остаются плоскими, поставить краевую задачу для определения смещений поперечных сечений стержня при t > 0. Рассмотреть случаи, когда концы стержня
а) закреплены жестко,
а) двигаются в продольном направлении по заданному закону,
б) свободны,
в) закреплены упруго, т.е. каждый из концов испытывает со стороны заделки продольную силу, пропорциональную смещению и направленную противоположно смещению.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие к первому изданию Предисловие к третьему изданию
Глава I. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка
Глава II. Уравнения гиперболического типа
Глава III. Уравнения параболического типа
Глава IV, Уравнения эллиптического типа
Глава V. Уравнения параболического типа
Глава VI. Уравнения гиперболического типа
Глава VII. Уравнения эллиптического типа u+cu=-f
Дополнение
Литература

Купить .







Теги: Будак :: Самарский :: Тихонов :: 1980 :: математическая физика