Введение в методологию математики, Мадер В.В., 1995

Введение в методологию математики, Мадер В.В., 1995.
 
   Предлагаемая книга — о природе математики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. Здесь разворачивается панорама математического знания в различных аспектах и связях: показана связь математики с теорией познания: рассмотрены исторические аспекты: различные проблемы семантического характера — структура языка и теория смысла, проблема выразимости, природа равенства и др. Детально обсуждены исходные методологические принципы математики, теория алгоритмов и начала конструктивной математики. Рассказано о различных попытках обоснования математики, борьбе идей, кризисах и победах, приведших к более глубокому пониманию природы математики.
Материал книги — свидетельство того, что очевидное-невероятное — постоянный спутник математического познания.
Для студентов-математиков, а также для учителей и старшеклассников.




Природа познания.
Традиционная точка зрения состоит в том, что познание есть "отражение” реальной действительности в человеческих понятиях.

Заметим, что термин "отражение" выбран при этом крайне неудачно, так как он ассоциируется с "зеркальным отражением", с "копированием", с "воспроизведением", на самом же деле процесс познания сущности явлений не имеет ничего общего с "отражением", понимаемом в указанном выше смысле. Не спасают и никакие дополнительные разъяснения, будто "отражение" следует понимать не как непосредственное копирование, а как многоступенчатый, сложный процесс, включающий элементы творчества и использующий такие механизмы, как индукция, обобщение, аналогия, абстракция и т.п. Все эти замечания ровным счетом ничего не меняют: отражение все равно остается отражением.

Правда, на эмпирическом уровне, когда формируются эмпирические предпонятия, термин "отражение" вполне уместен. Эмпирические предпонятия в самом деле "отражают" внешние, непосредственно воспринимаемые свойства и качества реальных предметов. На этом уровне вполне приемлем и принцип "оборачивания метода", провозглашенный Карлом Марксом (1818-1883). Этот принцип заключается в том, что сначала в результате абстракции от конкретных наблюдений формируются отдельные понятия, а затем, "оборачивая метод", исследователь использует эти понятия для описания и отражения всей совокупности тех явлений, к которым эти понятия применимы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в методологию математики, Мадер В.В., 1995 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мадер