Курс высшей математики, том 2, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974.
 
   Общий план настоящего издания второго тома тот же, что я в предыдущем издании. Существенные изменения внесены в первые две главы, посвященные дифференциальным уравнениям. Уже в п. 2 первой формулируется теорема существования и единственности решения при начальном условии, и остальное изложение проводится в непосредственной связи с этой теоремой. Значительно расширено содержание § 5 второй главы.




Линейные уравнения и колебательные явления.
Выясним значение линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами при рассмотрении колебательных явлений. В дальнейшем мы изменим обозначения и будем часто обозначать независимую переменную через t (время), а функцию — через х.

Рассмотрим вертикальные колебания подвешенного на пружине тела массы т около положения равновесия, в котором вес тела в точности уравновешивается упругой силой пружины.

Пусть х — расстояние тела по вертикаль, ному направлению от положения равновесия (рис. 15). Положим, что движение происходит в среде, сопротивление которой пропорционально скорости dx/dt.

Купить .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Смирнов