Сборник задач по алгебре, Кострикин А.И., 2001

Сборник задач по алгебре, Кострикин А.И., 2001.
 
   Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина ‘'Введение в алгебру” (Т. 1. “Основы алгебры”, Т. 2. “Линейная алгебра", Т. 3. “Основные структуры алгебры”) и учебному пособию А.И. Кострикина, Ю.И. Манина “Линейная алгебра и геометрия”.
Цель книги обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: “Высшая алгебра" и “Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы.
Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.




Примеры.
Выяснить, как изменяется разложение перестановки в произведение независимых циклов при умножении её на некоторую транспозицию. Что происходит при этом с декрементом перестановки?

Из координат каждого вектора данной системы векторов одного и того же числа измерений выберем координаты, стоящие на определённых (одних и тех же для всех векторов) местах, и сохраним их порядок; полученную систему векторов будем называть укороченной для первой системы, а первую систему будем называть удлинённой для второй.
Доказать, что:
а) укороченная система любой линейно зависимой системы векторов линейно зависима;
б) удлинённая система любой линейно независимой системы векторов линейно независима.

Купить - djvu .

Купить .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Кострикин