Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии, 9 класс, Мищенко T.M., 2015

Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии, 9 класс, Мищенко T.M., 2015.

   Предлагаемые дидактические материалы и методические рекомендации призваны помочь учителю, работающему по учебнику А. В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы».
Пособие написано к учебнику, переработанному в соответствии со стандартом второго поколения. Пособие полностью соответствует требованиям, предъявляемым стандартом второго поколения к уровню изложения теоретического материала. Предлагаемые задания удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения как обязательного уровня, так и повышенного уровня сложности.
Структура контрольных работ и форма заданий соответствуют структуре и форме заданий Основного государственного экзамена (ОГЭ).
По каждому параграфу дается комментарий для учителя, включающий общую характеристику содержания параграфа, требования к знаниям и умениям учащихся; методические рекомендации к изучению материала для учителя; примерное планирование изучения материала параграфа; указания к решению задач из учебного пособия; дополнительные задачи.




Углы, вписанные в окружность.
Комментарий для учителя
В пункте 107 учащиеся знакомятся с новым понятием, а именно, с углами, связанными с окружностью. Доказательство теоремы о вписанном угле опирается на понятие центрального угла. Поэтому предварительно вводится понятие центрального угла и устанавливается соответствие между дугами окружности и центральными углами. В свою очередь, введение понятия «центральный уголь» опирается на понятие «плоский уголь». Новым в развитии понятия угол является расширение понятия угла на углы внутренние и внешние, т.е. углы, у которых градусная мера угла а изменяется пределах 0<а<360.

Текущие результаты изучения пункта 107. Учащиеся должны научиться:
- изображать, обозначать и распознавать на чертежах и рисунках центральный угол и дугу окружности, соответствующую данному центральному углу; вписанный угол и дугу окружности, соответствующую данному вписанному углу;
- выделять в конфигурации, данной в условии задачи, центральные и вписанные углы.

Содержание
Предисловие
§11. Подобие фигур
Преобразование подобия. Свойства
преобразования подобия. Подобие фигур
Признак подобия треугольников по двум углам
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Признак подобия треугольников по трем сторонам
Подобие прямоугольных треугольников
Углы, вписанные в окружность
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
Измерение углов, связанных с окружностью
Систематизация и обобщение знаний по теме «Подобие фигур»
§12. Решение треугольников
Теорема косинусов
Теорема синусов
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами
Решение треугольников
Систематизация и обобщение знаний по теме «Решение треугольников»
§13. Многоугольники
Ломаная
Выпуклые многоугольники
Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
Вписанные и описанные четырехугольники
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
Длина окружности. Радианная мера угла
Систематизация и обобщение знаний по теме «Многоугольники»
§14. Площади фигур
Понятие площади. Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Равновеликие фигуры
Площадь трапеции
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника
Площади подобных фигур
Площадь круга
Систематизация и обобщение знаний по теме «Площади фигур»
Тематическое планирование.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Мищенко :: 9 класс