Высшая алгебра и аналитическая геометрия, Гайнов А.Т., Коробов А.А., 2009

Высшая алгебра и аналитическая геометрия, Гайнов А.Т., Коробов А.А., 2009.
 
  Учебное пособие предназначено для студентов первого курса физического факультета Новосибирского государственного университета.
В нём излагаются начальные разделы курса ¾Высшая алгебра и аналитическая геометрия¿, прочитанные профессором А.Т. Гайновым в 1996–2005 гг. на этом факультете.




Разложение многочлена на неприводимые множители.
Настоящий раздел посвящается изложению общей теории разложения многочлена над произвольным полем К на неприводимые множители, параллельной теории разложения целых чисел на простые множители.

Определим сначала те многочлены, которые играют в кольце многочленов такую же роль, какую в кольце целых чисел играют простые числа. Заранее подчеркнём, что в этом определении будет идти речь лишь о многочленах, степень которых больше или равна единице; это вполне соответствует тому, что при определении простых чисел и изучении разложений целых чисел на простые множители числа 1 и -1 исключаются из рассмотрения.

Пусть дан многочлен f(x) степени n, n > 1, с коэффициентами из поля К. Ввиду свойства в) из теоремы 2 подраздела III.2 все многочлены нулевой степени будут служить делителями для f(x). С другой стороны, по свойству в) из теоремы 2 подраздела III.2 делителями для f(x) будут и все многочлены cf(x), где с — отличный от нуля элемент из К, причём ими исчерпываются все делители многочлена f(x), имеющие степень n. Что же касается делителей для f(x), степень которых больше 0, но меньше n, то они могут в кольце К[x] существовать, а могут и отсутствовать.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая алгебра и аналитическая геометрия, Гайнов А.Т., Коробов А.А., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гайнов :: Коробов