Что такое математика, Курант Р., Роббинс Г., 2010

Что такое математика, Курант Р. Роббинс Г., 2010.
 
  Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.




Операции над целыми числами.
1. Законы арифметики. Математическую теорию натуральных (иначе, целых положительных) чисел называют арифметикой. Эта теория основана на том факте, что сложение и умножение целых чисел подчинены некоторым законам. Чтобы сформулировать эти законы во всей их общности, нельзя воспользоваться символами вроде 1, 2, 3, относящимися к определенным, конкретным числам. Утверждение 1+2=2+1.

есть только частный случай общего закона, содержание которого заключается в том, что сумма двух чисел не зависит от порядка, в котором мы рассматриваем эти числа. Если мы хотим выразить ту мысль, что некоторое соотношение между целыми числами имеет место (оправдывается, осуществляется), каковы бы ни были рассматриваемые числа, то будем обозначать их символически, т. е. условно, буквами а, b, с, ... Раз такого рода соглашение принято, сформулировать пять основных законов арифметики — очевидно, близко знакомых читателю — не представит труда:
1) a + b = b + a, 2) ab = ba, 3) а+(6+ с) = (а+ b) + с, 4) a(bc) = (ab)c, 5) a(b + с) = ab + ас.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Курант :: Роббинс