Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції

Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції.

   Доведення нерівностей — традиційно складне завдання елементарної математики. На думку багатьох видатних математиків, доведення нерівностей - це мистецтво. Засвоїти канони цього мистецтва можуть учні, які спроможні опанувати математику на творчому рівні, бо їм доведеться використовувати знання в нестандартній ситуації. Навчити доводити нерівності - складне завдання, бо немає єдиного підходу до розв’язування таких задач, немає універсального способу доведення. Під час вивчення математики можна поступово пропонувати доводити нерівності все новими й новими способами.

Нерівності та їх основні властивості.
Кожний, хто хоче навчитися доводити нерівності, повинен оволодіти азами теорії нерівностей. Найкоротше їх можна викласти у вигляді основних властивостей нерівностей.
Співвідношення між двома математичними виразами (числами, величинами), що вказує, який з них більший і який менший, називається нерівністю.

Числові нерівності мають такі основні властивості.
1. Якщо a>bib>c, то а>с (транзитивність нерівностей).

2. Якщо а>b, то а+с>b+с для будь-якого числа с, тобто нерівність не порушується, якщо до обох її частин додати одне й те саме число.
Наслідок. Будь-який доданок можна перенести з однієї частини нерівності до другої, змінивши при цьому його знак на протилежний.

3. Якщо а>b і c>d, то a+c>b+d, тобто при почленному додаванні двох нерівностей однакового змісту дістаємо нерівність того самого змісту.

4. Якщо а>b, то ас>bс при с>0 і ас<bс при с<0, тобто, коли обидві частини нерівності помножити на один і той самий додатний множник, то нерівність не порушується, а коли помножити на від’ємний множник — перетворюється в нерівність протилежного змісту.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика