Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007

Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007.


В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач.

Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.





Содержание
Введение
Глава I. Элементы комбинаторики
1.1. Опорная таблица
1.2. Методы
1.3. Алгоритмы
1.4. Спираль фундирования понятия комбинаторной задачи
§ 1. Выборки и случай
§ 2. Основные правила комбинаторики
§ 3. Методы комбинаторики
§ 4. Графы
Глава II. Случайные события
2.1. Опорная таблица
2.2. Методы
2.3. Алгоритмы
2.4. Спираль фундирования понятия вероятности случайного события
§ 1. Классическая вероятность
§ 2. Условные вероятности
§ 3. Формула полной вероятности и формула Байеса
§ 4. Схема Бернулли
§ 5. Приближенные формулы для схемы Бернулли
§ 6. Вероятность и числовые ряды
§ 7. Цепи Маркова
§ 8. Аксиоматика теории вероятностей
Глава III. Случайные величины
3.1. Опорная таблица
3.2. Методы
3.3. Алгоритмы
3.4. Спираль фундирования случайных величин
§ 1. Закон и функция распределения дискретной случайной величины
§ 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
§ 3. Классические распределения
§ 4. Случайные величины и азартные игры
§ 5. Закон больших чисел
§ 6. Непрерывные случайные величины и их характеристики
§ 7. Нормальный закон распределения
§ 8. Двумерные случайные величины
§ 9. Характеристики двумерных случайных величин
§ 10. Корреляционный граф многомерных случайных величин
Глава IV. Энтропия и информация
4.1. Опорная таблица
4.2. Методы
4.3. Алгоритмы
4.4. Спираль фундирования энтропии и информации
§ 1. Энтропия как мера неопределенности
§ 2. Условные энтропии
§ 3. Энтропия случайных величин
§ 4. Энтропия цепей Маркова
§ 5. Количество информации
§ 6. Информация и логические задачи
§ 7. Кодирование и декодирование
§ 8. Блочные коды
§ 9. Коды Фано и Хаффмана
Глава V. Математическая статистика
5.1. Опорная таблица
5.2. Методы
5.3. Алгоритмы
5.4. Спираль фундирования выборочных характеристик
§ 1. Вариационный и статистический ряд
§ 2. Выборочные характеристики вариационного ряда
§ 3. Доверительный интервал
§ 4. Выборочный коэффициент корреляции
§ 5. Ранговая корреляция
§ 6. Статистические гипотезы
§ 7. Критерии Пирсона и Стьюдента
§ 8. Математическая статистика в психологии
§ 9. Статистические методы в педагогике
Ответы
Указатель обозначений
Приложения
Литература


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
Комбинаторная математика занимается в основном задачами о существовании и подсчете различных комбинаций, которые можно составить из элементов заданного конечного множества. Эту область математики так назвал Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1666 г. в своей диссертации об искусстве комбинаторики, в которой он решает основные комбинаторные задачи, приводящие к биномиальным коэффициентам и к факториалу. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII в. Паскаль, Ферма, Яков Бернулли и Эйлер, рассматривая азартные игры и всевозможные лотереи. В XVIII—XIX вв. в германских государствах Европы была предпринята попытка создать (Гинденбург, Штейнер, Эшенбах, Роте) комбинаторный анализ как единую науку, чему помешали громоздкость символического аппарата и слабость его оперативно-вычислительных возможностей.

В связи с развитием вычислительной техники резко расширились возможности перебора и повысился интерес к дискретным моделям, что обусловило новый подъем комбинаторной математики. Комбинаторные методы применяются сейчас в теории кодирования, планировании эксперимента, топологии, математической логике, теории игр, кристаллографии, биологии, статистической физике, экономике и т. д.
В нашем случае комбинаторика является основой для изучения теории вероятностей и математической статистики.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: теория вероятностей :: Афанасьев