Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н., 2010

Название: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.

Автор: Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н.
2010

   Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю.
Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы, предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня и требованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов.
Основное внимание уделяется изучению методов решения задач. Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.

   В 10 классе было изучено понятие предела последовательности. Поскольку последовательность является частным случаем функции (заданной на множестве натуральных чисел), понятие предела последовательности является частным случаем понятия предела функции.
Понятие предела функции иллюстрирует поведение функции при неограниченном «приближении» аргумента к некоторому значению. Натуральный аргумент не может неограниченно «приближаться» никуда, кроме +оо. В то же время произвольный вещественный аргумент может приближаться к произвольному вещественному числу, а также к +оо или -оо.
Определение предела функции выражает ту же мысль, что и в случае предела последовательности: значение функции неограниченно приближается к числу или бесконечности по мере неограниченного приближения её аргумента к заданному числу или бесконечности.
Замечания. 1) Здесь и всюду в дальнейшем изложении мы подразумеваем, что значения функции берутся лишь в тех точках, где она определена. Сама точка а может и не принадлежать области определения D(f) (на это указывает неравенство 0 < |х— а|) (рис. 8.1).
2) Определение предела показывает, что для нахождения предела функции в точке а необходимо знать её значения в некоторой проколотой окрестности этой точки. В частности, изменение значения функции в точке а не изменяет предела функции. Отметим также, что если две функции совпадают в некоторой проколотой окрестности точки а всюду, кроме конечного числа точек, то пределы этих функций в точке а либо равны, либо оба не существуют.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава VIII. Предел и непрерывность функции 3
§ 44. Понятие предела функции —
§ 45. Некоторые свойства пределов функции 10
§ 46. Вычисление предела функции в точке 13
§ 47. Классификация бесконечно малых функций 20
§ 48. Непрерывность функций 24
§ 49. Непрерывность функций на промежутке 30
§ 50. Свойства функций, непрерывных на отрезке 32
§ 51. Существование и непрерывность обратной функции 37
§ 52. Асимптоты графика функции —
Задачи и упражнения 41
Глава IX. Производная и её применения 56
§ 53. Определение производной —
§ 54. Производные некоторых элементарных функций 69
§ 55. Задача о касательной. Уравнение касательной 73
§ 56. Приближение функции линейной функцией. Дифференциал 80
§ 57. Производная произведения, частного, композиции функций 84
§ 58. Таблица производных. Первообразная 91
§ 59. Неопределённый интеграл 97
§ 60. «Французские» теоремы 106
§ 61. Исследование функции с помощью производной 112
§ 62. Вторая производная. Выпуклые функции 123
§ 63. Построение эскизов графиков с помощью производной
Решение задач с помощью производной 133
Задачи и упражнения 142
Глава X. Определённый интеграл 170
§ 64. Площадь криволинейной трапеции —
§ 65. Определённый интеграл 180
§ 66. Свойства определённого интеграла 189
§ 67. Применения определённого интеграла 199
Задачи и упражнения 204
Глава XI. Комплексные числа 216
§ 68. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами —
§ 69. Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры 228
§ 70. Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел 232
§ 71. Корень n-й степени из комплексного числа 248
§ 72. Применения комплексных чисел 251
Задачи и упражнения 258
Глава XII. Элементы теории вероятностей 275
§ 73. Случайные события. Классическое определение вероятности —
§ 74. Условная вероятность. Независимые события 283
§ 75. Формула полной вероятности 290
§ 76. Геометрическая вероятность 294
Задачи и упражнения 301
Глава XIII. Уравнения и неравенства 311
§ 77. Некоторые способы решения уравнений —
§ 78. Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения 313
§ 79. Системы алгебраических уравнений и неравенств 321
§ 80. Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование 332
§ 81. Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами 338
§ 82. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; а) 342
§ 83. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; у) 347
§ 84. Иррациональные уравнения и системы 350
§ 85. Иррациональные неравенства 363
§ 86. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 367
§ 87. Показательные уравнения и неравенства 370
§ 88. Логарифмические уравнения и неравенства 375
§ 89. Тригонометрические уравнения и неравенства 386
Задачи и упражнения 413
Глава XIV. Повторение 447
Задачи и упражнения —
Предметный указатель 460

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.  Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. 2010 -

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.  Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. 2010





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Пратусевич :: Столбов :: Головин :: 11 класс