Математика в спецклассах 57 школы, математический анализ, Сергеев П.В., 2008

Название: Математика в спецклассах 57-й школы. Математический анализ.

Автор: Сергеев П.В.
2008

   В этой книге мы представляем вниманию читателя курс математики, который был пройден учащимися класса «В» выпуска 2006 г. за четыре года, проведенные ими в стенах 57-й школы.
Каркас курса составляют тематические подборки задач — «листки». Эти задания представлены в нашей книге в хронологическом порядке и именно в том виде, в каком их получали на руки школьники — с соответствующими определениями, формулировками, комментариями.

   В этой книге мы представляем вниманию читателя курс математики, который был пройден учащимися одного из наших классов' за четыре года, проведенные ими в стенах 57-й школы. Речь пойдет о предмете, который у нас традиционно (и не совсем правильно) называется математическим анализом, а во Второй школе — спецматематикой. Следует уточнить, что в математических классах школьники обучаются алгебре (два часа в неделю), геометрии (три часа в неделю) и собственно математике как таковой (четыре часа в неделю). Опытом преподавания последнего предмета мы и хотим поделиться с нашим читателем.
Методика преподавания математики в 57-й школе подробно изложена в книгах Б. М.Давидовича [1] и [4], мы же лишь вкратце опишем основные особенности преподавания математического анализа.
Начиная с вечерней математической школы, предшествующей отбору и обучению в математических классах, с учащимися работает команда единомышленников — профессиональных математиков. В нашем случае это сотрудники и аспиранты МГУ им. М.В.Ломоносова, МИАН им. В. А. Стеклова, ИПМ им. Келдыша. Участники этой команды проводят все вечерние занятия, отбирают школьников для дальнейшего обучения в математических классах и четыре последующих года вместе со школьниками разбираются, говоря словами Петра Первого, в «хитростных искусств учении». Курс математики формируется в процессе обучения и зависит как от общего уровня класса, так и от научных интересов преподавателей. Как правило, сами преподаватели в свое время окончили нашу школу, и за годы обучения у них выработался свой стиль изложения различных математических тем. Изложенный в нашей книге курс своими основными чертами обязан А. Вайнтробу, С. Ландо и В. А. Зоричу, обучавшим математике как наших школьников, так и их преподавателей.
Каркас курса составляют тематические подборки задач — «листки». Эти задания представлены в нашей книге в хронологическом порядке и именно в том виде, в каком их получали на руки школьники — с соответствующими определениями, формулировками, комментариями.

Оглавление
Об этой книге
Вечерняя математическая школа
1. Первое занятие
2. Принцип Дирихле
3. Третье занятие
4. Логика и логики
5. Часы с кукушкой
6. На шахматной доске
7. Точки, клетки и треугольники
8. Про мунгу и граммы
9. Турниры
10. Новогоднее занятие
11. Путешествия
12. Олимпиада
13. Конструкции
14. Лингвистика
15. Странные игры
16. Стереометрия
17. Step by step
18. Раскраски
19. Нитки, ножницы, ластик
20. Сколько?
Восьмой класс
Арифметические действия (Ар-1)
Комбинаторика-1. Производящие функции (Комб-1)
Комби натори ка-2 (Комб-2)
Индукция (Ар-2)
Целая и дробная части числа (Ар-3)
Делимость в Z (Ар-4)
Многочлены (Ал-1)
Аффинные плоскости (Геом-1*)
Комбинаторика-3. Числа Каталина (Комб-3)
Комбинаторика-4. Числа Фибоначчи (Комб-4)
Комбинаторика-5. Le Bagatelle (Комб-5)
Вопросы к экзамену по комбинаторике
Девятый класс
Движения плоскости — 1 (Геом-2)
Движения плоскости — 2. Теорема Шаля (Геом-3)
НОД и АЕ (Ар-5)
Инверсия (Геом-4)
Основная теорема арифметики (Ар-6)
Гауссовы числа (Ар-7)
Сравнения (Ар-8)
Целочисленные решетки (Геом-5)
Арифметика остатков (Ар-9)
Десятый класс
Избранные задачи по теории чисел (Ар-10)
Программа зачета по курсу арифметики
Аксиомы действительных чисел (Ан-1)
Первые следствия аксиом (Ан-2)
Последовательности (Ан-3)
Предел (Лн-4)
Полнота (Ан-5)
Хитрые пределы (Ан-6)
Предел функции. Конспект лекции и задачи (Ан-7)
Топология прямой. Конспект лекции и задачи (Геом-6).
Непрерывные функции. Конспект лекции и задачи (Ан-8) Производная. Конспект лекции и задачи (Ан-9)
Одиннадцатый класс
Числовые ряды (Ан-10)
Производная. Инфинитезимальные свойства (Ан-11)
Интеграл Римана (Ан-12)
Формула Ньютона—Лейбница. Неопределенный
интеграл (Ан-13)
Calculations (Ан-14)
Вопросы к экзамену по математическому анализу
Выпуклость (Геом-7)
Геометрия кривых (Геом-8*)
Формулы Френе (Геом-9*)
Вероятности (Ан-15)



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика в спецклассах 57 школы, математический анализ, Сергеев П.В., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика в спецклассах 57-й школы. Математический анализ. Сергеев П.В. 2008 - depositfiles

Скачать книгу Математика в спецклассах 57-й школы. Математический анализ. Сергеев П.В. 2008 - letitbit




Теги: учебник по математике :: математика :: Сергеев :: Гауссовы числа