Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1 - Лунгу К.Н., Макаров Е.В.

Название: Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1. 2005.

Автор: Лунгу К.Н., Макаров Е.В.

    Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном Открытом университете на различных факультетах. Его следует рассматривать как некоторое методическое руководство по решению наиболее типичных математических задач. Большое внимание уделяется построению и исследованию графиков функций, вычислению пределов последовательностей и пределов функций. Авторы предлагают разные способы решения задач и используют этот прием для ознакомления читателя с большим количеством действий и выбором простейшего.
Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной.

    Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном Открытом университете на различных факультетах очной, заочной и вечерней форм обучения, где математика не является профилирующей дисциплиной.
Авторы поставили перед собой цель привить студенту умение грамотно выбрать правильный подход к решению конкретной задачи, для чего по каждой теме приведено достаточное количество типовых решенных задач с необходимым методическим комментарием. Этому же способствуют излагаемые в начале каждого параграфа основные теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), необходимые для решения последующих задач. Конечно, перед тем как начинать решать любые задачи, имеет смысл познакомиться с теорией по учебникам, список которых указан в конце книги. Хотя в книге достаточно много теоретртческой информации, иногда имеется намек на то, откуда тот или иной факт можно извлечь. Например, §8 гл. VII состоит только из формулировок теорем, но из них получается много других выводов и формул: правило Лопиталя, необходимые условия экстремума, формулы Тейлора и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава I. Системы линейных уравнений 7
§ 1. Метод Жордана-Гаусса 7
§ 2. Метод Крамера 18
§ 3. Метод обратной матрицы 26
§ 4. Ранг матрицы. Исследование систем 33
Глава II. Аналитическая геометрия на плоскости 41
§ 1. Декартова система координат. Простейшие задачи 41
§ 2. Полярные координаты 42
§ 3. Линии первого порядка 47
§ 4. Линии второго порядка 52
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду 52
Глава III. Элементы векторной алгебры 68
§ 1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 68
§ 2. Скалярное произведение векторов 72
§ 3. Векторное произведение векторов 74
§ 4. Смешанное произведение векторов 76
Глава IV. Аналитическая геометрия в пространстве 80
§ 1. Плоскость в пространстве 80
§ 2. Прямая в пространстве 84
§ 3. Плоскость и прямая в пространстве 88
§ 4. Поверхности второго порядка 94
Глава V. Функции 102
§ 1. Основные понятия 102
§ 2. Деформация графиков функций 106
§ 3. Предел последовательности 112
§ 4. Вычисление пределов функций 117
§ 5. Односторонние пределы 128
§ 6. Непрерывные функции 130
Глава VI. Элементы высшей алгебры 135
§ 1. Понятие комплексного числа 135
§ 2. Геометрическое представление комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа 136
§ 3. Арифметические действия с комплексными числами 138
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа 139
§ 5. Разложение рациональной дроби на простейшие 143
Глава VII. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 150
§ 1. Определение производной 150
§ 2. Геометрическая, механическая и экономическая интерпретации производной 151
§ 3. Связь дифференцируемости с непрерывностью 153
§ 4. Таблица производных и правила дифференцирования 154
§ 5. Дифференциал функции и ее линеаризация 157
§ 6. Производная и дифференциал высших порядков 160
§ 7. Дифференцирование обратных функций. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 161
§ 8. Основные теоремы дифференциального исчисления 165
§ 9. Применение производной 166
§ 10. Асимптоты 173
§ 11. Исследование функций на выпуклость, вогнутость и перегиб при помощи второй производной 176
§ 12. Применение высших производных 177
§ 13. Построение графиков 180
Глава VIII. Функции нескольких переменных 189
§ 1. Определение функции нескольких переменных 189
§ 2. Предел и непрерывность функции двух переменных 190
§ 3. Частные производные и дифференциал функции двух переменных 193
§ 4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линеаризация функций двух переменных 196
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков 199
§ 6. Производная по направлению. Градиент 201
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных 204
§ 8. Экстремум функции двух переменных 205
§ 9. Наибольшее и наименьшее значение функции 209
§ 10. Метод наименьших квадратов 211
Список литературы 213



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1 - Лунгу К.Н., Макаров Е.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1 - Лунгу К.Н., Макаров Е.В. - depositfiles

Скачать книгу Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1 - Лунгу К.Н., Макаров Е.В. - letitbit




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Лунгу :: Макаров :: метод Крамера :: вектор