Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Уравнения Максвелла и дифференциальные формы, Болибрух А.А., 2002.
     
   Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 16 и 19 июля 2001 года.
В брошюре рассказывается об основных понятиях дифференциальной геометрии: дифференциальных формах, расслоениях и связностях и об их использовании в современной физике.
Брошюра адресована студентам младших курсов.

Игра в цыфирь, или как теперь оценивают труд ученого, Сборник статей о библиометрике, 2011.
     
   Настоящий сборник содержит статьи математиков, статистиков и биологов, содержащие критическую оценку широко распространенных теперь библиометрических методов оценки научной деятельности. Авторы показывают, к каким неверным выводам может приводить использование таких численных показателей, как импакт-фактор и индекс цитируемости. Основное место в сборнике занимает отчет «Статистики цитирования», подготовленный по инициативе Международного математического союза. К нему добавлен ряд других статей на эту же тему.

Лекции по теоретической физике, Белавин А.А., Кулаков А.Г., Усманов Р.А., 2001.
     
   Книга написана на основе курса лекций, в течении ряда лет прочитанных в Независимом московском университете. Эти лекции были посвящены изложению принципов и методов как классических, так и совсем недавно возникших областей теоретической физики. По сравнению с прошлым изданием (1999 г.) текст книги существенно расширен и переработан.
Для физиков и математиков различных специальностей, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Асимптотический закон распределения простых чисел, Балазар М., 2013.
     
   Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до и примерно равна 1 / 1n п. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ. Элементарное доказательство этой теоремы было найдено только спустя полвека Эрдёшем и Сельбергом. Изложению некоторого варианта этого доказательства и посвящена брошюра.
Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне в 2009 г.

Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова топология гиперболических многочленов, Арнольд В.И., 2001.
     
   Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симилектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению.
Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге.
По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы «Современная математика» (школьникам старших классов и студентам I—II курсов) в Дубне 17—26 июля 2001 года.
Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.

Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений, Аржанцев И.В., 2003.
     
   Читатель знакомится с важным понятием современной алгебры — базисом Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных и приложениями этого понятия к решению систем нелинейных алгебраических уравнений, в частности, с эффективным алгоритмом, позволяющим для произвольной системы выяснить конечно или бесконечно число ее решений. В обоснованиях полученных результатов ключевую роль играет теорема Гильберта о нулях.
От читателя требуются лишь начальные знания алгебры. Брошюра предназначена для студентов младших курсов.

Градуированные алгебры и 14 проблема Гильберта, Аржанцев И.В., 2009.
     
   Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.

Аполлоний Пергский, Розенфельд Б.А., 2004.
     
   Труды многих величайших математиков древности переведены па многие языки, об этих математиках написано много исторических книг и статей. Переводы же книг Аполлония Пергского — создателя теории конических сечений - издавались крайне редко, большинство переводов были по существу пересказами. Па русском языке были изданы только первые 20 теорем из главного труда Аполлония «Конические сечения». Настоящая книга представляет собой попытку создания научной биографии Аполлония, содержащей анализ его трудов с точки зрения современной науки.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.