Численное моделирование, Вабищевич П.Н., 1993

Численное моделирование, Вабищевич П.Н., 1993.

   В пособии описываются новые возможности математического моделирования при решении самых сложных научно-технических проблем. Дается изложение новой методологии научных исследований — вычислительного эксперимента, сущность которого определяет триада — «модель — алгоритм — программа». Рассмотрены также вопросы построения математических моделей и их исследования традиционными методами математики. Излагаются основные подходы к численному исследованию математических моделей. Отдельно рассматривается построение программного обеспечения вычислительного эксперимента.
Для студентов, читателей, интересующихся проблемами математического моделирования с использованием ЭВМ.




МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ.
Моделирование широко применяется в научных исследованиях и при решении прикладных проблем в различных областях техники. Эта методология основана на изучении свойств и характеристик объектов различной природы посредством исследования естественных или искусственных аналогов (моделей). Моделирование в таком общем плане представляет собой двуединый процесс создания моделей и исследования моделей после того, как они построены. Использование моделей всегда и неизбежно связано с упрощением, идеализацией моделируемого объекта. Сама модель, естественно, не охватывает объекта во всей полноте его свойств, а отражает лишь некоторые его исследуемые характеристики — она сходна с познаваемым объектом только по определенной совокупности признаков. Модель строится для отражения лишь части свойств исследуемого объекта и поэтому, как правило, проще оригинала. И самое важное, модель более удобна, более доступна для исследования, чем моделируемый объект.

Для более полного исследования объекта привлекается ряд моделей, каждая из которых моделирует те или иные характеристики объекта. В прикладном исследовании даже для отражения одних и тех же свойств объекта всегда имеется возможность привлечения различных моделей. Модели различаются по степени качественной и количественной адекватности исследуемому объекту относительно выбранных характеристик, по возможностям их исследования. Успех моделирования определяется именно удачным выбором моделей, их набора. Естественно, это этот выбор в большой степени субъективен и базируется на всех имеющихся экспериментальных и теоретических представлениях об объекте, на всем приобретенном ранее опыте моделирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
1.1. Моделирование в науке и технике.
1.2. Математическое моделирование.
1.3. Применение ЭВМ при математическом моделировании.
1.4. Применение математических методов в теоретических и экспериментальных исследованиях.
1.5. Общая схема вычислительного эксперимента.
1.6. Применение вычислительного эксперимента.
Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
2.1. Системный анализ.
2.2. Физическая модель (цели моделирования).
2.3. Математическая модель.
2.4. Иерархия математических моделей.
2.5. Замыкание математических моделей.
Глава 3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
3.1. Качественный анализ.
3.2. Безразмерный анализ задачи.
3.3. Приближенные решения.
3.4. Точные решения.
Глава 4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ.
4.1. Системы уравнений.
4.2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
4.4. Стационарные задачи математической физики.
4.4. Нестационарные задачи математической физики.  
4.5. Обратные задачи.
4.6. Задачи оптимизации.
4.7. Вычислительные алгоритмы и параллельные ЭВМ.
4.8. Тестирование вычислительных алгоритмов.
Глава 5. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
5.1. Прикладное программное обеспечение.
5.2. Модульная организация прикладного программного обеспечения.
5.3. Библиотеки прикладных программ
5.4. Комплексы прикладных программ.
5.5. Пакеты прикладных программ.
Глава 6. ПРОВЕДЕНИЕ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ.
6.1. Планирование расчетов.
6.2. Обработка результатов расчетов.
6.3. Уточнение математических моделей.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численное моделирование, Вабищевич П.Н., 1993 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Вабищевич :: моделирование :: алгоритм