В книге рассмотрены вопросы построения музыкальных звукорядов в тесной связи с объективными математическими закономерностями — свойствами цепных дробей и рациональных приближений.
Конечные квинтовые цепи.
Будем пошагово строить на октавном интервале квинтовую цепь, последовательно добавляя очередные квинты (по-видимому, исторически так и строились музыкальные звукоряды), и выявим некоторые закономерности возникающих конечных цепей.
Теорема 2 утверждает, что интервал {n • Q}, если m/n — левая подходящая дробь, или интервал 1 — {n • Q}, если m/n — правая подходящая дробь, минимален в цепи. Как следствие, он является элементарным (т. е. внутри него отсутствуют другие точки цени).
Из теоремы 3 следует, что интервал промежуточной дроби, не являясь минимальным (теорема 1), является элементарным.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
§1. Предварительные замечания.
§2. Квинтовая цепь.
§3. Погрешность и интервал.
§4. Цепные дроби.
§5. Цепочка медиант.
§6. Свойства интервалов.
§7. Конечные квинтовые цепи.
§8. Неквинтовые цепи.
§9. Аппроксимация основных интервалов в различных темперациях.
§10. 53-система.
Заключение.
Литература.
Приложение. Доказательство теоремы 2.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Рациональные приближения и темперация, Моисеев Д.В., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по музыке :: музыка :: Моисеев :: темперация
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
