К теории общих дифференциальных операторов в частных производных, Хёрмандер Л., 1959

К теории общих дифференциальных операторов в частных производных, Хёрмандер Л., 1959.
 
   В статье Л. Хёрмандера изложен ряд глубоких и актуальных результатов в теории линейных уравнений с частными производными. В ней широко используются методы функционального анализа и, в частности, теории обобщенных функций. Эта работа будет интересна прежде всего математикам — студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, — а также всем тем, кто имеет дело с теорией уравнений с частными производными. Написана статья очень доступно.




Дифференцируемость решений для полного оператора локального типа.
Мы отметили в конце предыдущего параграфа, что все решения уравнения Рu = 0, где оператор Р—полный и локального типа, являются бесконечно дифференцируемыми функциями. Мы можем доказать более общее утверждение:

Теорема 3.6. Если и принадлежит области определения оператора Рk для любого k, где Р — полный дифференциальный оператор локального типа, то u — бесконечно дифференцируемая функция после исправления на множестве меры нуль.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие.
Глава I. Дифференциальные операторы с абстрактной точки зрения.
1.0. Введение.
1.1. Определения и результаты из абстрактной теории операторов.
1.2. Определение дифференциальных операторов.
1.3. Данные Коши и граничные задачи.
Глава II. Минимальные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами.
2.0. Введение.
2.1. Обозначения и формальные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами.
2.2. Оценки с помощью преобразования Фурье.
2.3. Дифференциальные операторы слабее данного.
2.4. Алгебра интегралов энергии.
2.5. Аналитические свойства интегралов энергии.
2.6. Оценки с помощью интегралов энергии.
2.7. Некоторые специальные случаи теоремы 2.2.
2.8. Структура минимальной области определения.
2.9. Некоторые теоремы о полной непрерывности.
2.10. О некоторых множествах полиномов.
2.11. Замечание о случае неограниченной области.
Глава III. Максимальные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами.
3.0. Введение.
3.1. Сравнение областей определения максимальных дифференциальных операторов.
3.2. Существование нулевых решений.
3.3. Дифференциальные операторы локального типа.
3.4. Конструкция фундаментального решения для полного оператора локального типа.
3.5. Доказательство теоремы 3.3.
3.6. Дифференцируемость решений для полного оператора локального типа.
3.7. Спектральная теория полных самосопряженных операторов локального типа.
3.8. Примеры операторов локального типа.
3.9. Теорема аппроксимации.
Глава IV. Дифференциальные операторы с переменными коэффициентами.
4.0. Введение.
4.1. Предварительные замечания.
4.2. Оценки минимального оператора.
Литература.
Литература, добавленная редакторами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу К теории общих дифференциальных операторов в частных производных, Хёрмандер Л., 1959 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хёрмандер