Дается полное доказательство алгоритмической неразрешимости 10-й проблемы Гильберта, касающейся диофантовых уравнений，вместе с необходимыми сведениями из теории алгоритмов и теории чисел, а также приложения развитой для этого техники к другим массовым проблемам теории чисел, алгебры, анализа, теоретического программирования. Для математиков, в том числе аспирантов и студентов старших курсов.
ЗАДАЧА О РАЗРЕШИМОСТИ ДИОФАНТОВА УРАВНЕНИЯ.
Под «способом», который предлагает найти Д. Гильберт, в настоящее время подразумевают «алгоритм». В начале века, когда проблемы формулировались, ещё не было математически строго общего понятия алгоритма. Отсутствие такого понятия не могло само по себе служить препятствием к положительному решению 10-й проблемы Гильберта, поскольку про конкретные алгоритмы всегда было ясно, что они действительно дают требуемый общий способ решения соответствующих проблем.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.
ГЛАВА 2.ДИОФАНТОВОСТЬ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ.
ГЛАВА 3.ДИОФАНТОВО КОДИРОВАНИЕ.
ГЛАВА 4.УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ.
ГЛАВА 5.АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ НЕРАЗРЕШИМОСТЬ 10-Й ПРОБЛЕМЫ ГИЛЬБЕРТА.
ГЛАВА 6.ОГРАНИЧЕННЫЕ КВАНТОРЫ ОБЩНОСТИ.
ГЛАВА 7.МАССОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ.
ГЛАВА 8.ДИОФАНТОВА СЛОЖНОСТЬ.
ГЛАВА 9.МАССОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
ГЛАВА 10.ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИОФАНТОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Десятая проблема Гильберта, Матиясевич Ю.В., 1993 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Матиясевич :: книги по математике :: математика :: диофантовы уравнения
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Основы численного анализа, Хаусхолдер А.С., 1956
- Теория распределений, Кендалл М., Стьюарт А., 1966
- Минимальные поверхности, Кархер Г., Саймон Л., Фудзимото X., Хильдебрандт С., Хоффман Д., 2003
- Аналитическая геометрия, Канатников A.H., Крищенко А.П., 2000
Предыдущие статьи:
- Дух Числа, Энценсбергер Х.М., 2013
- Coding the Matrix, Linear Algebra through Applications to Computer Science, Klein P.N.
- Математические методы в бизнесе и менеджменте, учебное пособие, Покровский В.В., 2020
- Моя первая книга, Цифры, Дешампас Н., 1999