Задачи по геометрии, Планиметрия, Шарыгин И.Ф., 1986

Задачи по геометрии, Планиметрия, Шарыгин И.Ф., 1986.

   Включает более 600 задач по планиметрии. В первой части собраны сравнительно простые задачи, которые чаще сопровождаются только ответами и могут быть использованы как в классной, так и во внеклассной работе. Вторая часть сопровождается указаниями и подробными решениями. В новом издании частично изменилась общая структура: изменилось расположение задач в связи с новой более подробной классификацией, введен ряд новых разделов (окружности и касательные, многоугольники, комбинации фигур и т. д.), добавлено более 200 новых задач в основном за счет исключения наиболее простых задач предыдущего издания (1982 г.).
Для школьников и учителей математики.




Теорема Карно.
Пусть прямая пересекает одну окружность в точках А и В, а другую — в точках С и D. Доказать, что точки пересечения касательных к первой окружности, проведенных в точках А и В с касательными, проведенными ко второй окружности в точках С и D (рассматриваются точки, в которых пересекаются касательные к разным окружностям), лежат на одной окружности, центр которой находится на прямой, проходящей через центры данных окружностей.

Возьмем три окружности, каждая из которых касается одной стороны треугольника и продолжений двух других сторон. Доказать, что перпендикуляры, восставленные к сторонам треугольника в точках касания этих окружностей, пересекаются в одной точке.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
I. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТЫ И ТЕОРЕМЫ. ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ.
II. ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ И ТЕОРЕМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.
§1. Теорема Карно.
§2. Теоремы Чевы и Менелая. Аффинные задачи.
§3. Геометрические места точек.
§4. Треугольник. Треугольник и окружность.
§5. Четырехугольник.
§6. Окружности и касательные. Теорема Фейербаха.
§7. Комбинации фигур. Перемещения на плоскости. Многоугольники.
§8. Геометрические неравенства. Задачи на максимум и минимум.
III. ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ.
I. Основные геометрические факты и теоремы. Задачи на вычисление.
II. Избранные задачи и теоремы планиметрии.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по геометрии, Планиметрия, Шарыгин И.Ф., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Шарыгин :: планиметрия