Геометрия, 9 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2009

Геометрия, 9 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2009.

  В этом учебном году вы продолжите изучение геометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями, и этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках.




Тригонометрия — наука об измерении треугольников.
Вы знаете, что древние путешественники ориентировались по звездам и планетам. Они могли достаточно точно определить положение корабля в океане или каравана в пустыне по расположению светил на небосклоне. При этом одним из ориентиров служила высота над горизонтом, на которую поднималось то или иное небесное светило в данной местности в данный момент времени.

Понятно, что непосредственно измерить эту высоту невозможно. Поэтому ученые стали разрабатывать методы косвенных измерений. Здесь существенную роль играло решение треугольника, две вершины которого лежали на поверхности Земли, а третья являлась звездой или планетой (рис. 27) — знакомая вам задача № 94.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
Условные обозначения.
§1. Решение треугольников.
1. Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°.
2. Теорема косинусов.
3. Теорема синусов.
4. Решение треугольников.
Тригонометрия — наука об измерении треугольников.
5. Формулы для нахождения площади треугольника.
Вневписанная окружность треугольника.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №1.
§2. Правильные многоугольники.
6. Правильные многоугольники и их свойства.
О построении правильных n-угольников.
7. Длина окружности. Площадь круга.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №2.
§3. Декартовы координаты на плоскости.
8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка.
9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности.
10. Уравнение прямой.
11. Угловой коэффициент прямой.
Метод координат.
Как строили мост между геометрией и алгеброй.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №3.
§4. Векторы.
12. Понятие вектора.
13. Координаты вектора.
14. Сложение и вычитание векторов.
15. Умножение вектора на число.
Применение векторов.
16. Скалярное произведение векторов.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №4.
§5. Геометрические преобразования.
17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.
18. Осевая и центральная симметрии. Поворот.
19. Гомотетия. Подобие фигур.
Применение преобразований фигур при решении задач.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №5.
§6. Начальные сведения по стереометрии.
20. Прямые и плоскости в пространстве.
21. Прямая призма. Пирамида.
22. Цилиндр. Конус. Шар.
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №6.
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса.
Сведения из курса геометрии 8 класса.
Ответы и указания.
Ответы к заданиям в тестовой форме «Проверь себя».
Предметный указатель.
Приложение. Таблица значений тригонометрических функций.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Мерзляк :: Полонский :: Якир :: 9 класс