Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 1986

Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 1986.

   Пособие написано в соответствии с программой курса «Математические методы исследования операций». Рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. В начале каждого параграфа приводятся определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даются подробные решения типовых задач. В конце параграфов имеются задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы.




Экономическая интерпретация двойственных задач.
Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим на примере.

Для производства трех видов изделий А, В и С используется три различных вида сырья. Каждый из видов сырья может быть использован в количестве, соответственно не большем 180, 210 и 244 кг. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида и цена единицы продукции каждого вида приведены в табл. 1.43.

Определить план выпуска продукции, при котором обеспечивается ее максимальная стоимость, и оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции. Оценки, приписываемые каждому из видов сырья, должны быть такими, чтобы оценка всего используемого сырья была минимальной, а суммарная оценка сырья, используемого на производство единицы продукции каждого вида, — не меньше цены единицы продукции данного вида.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Задачи линейного программирования.
§1.1. Примеры задач линейного программирования.
§1.2. Общая и основная задачи линейного программирования.
§1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования.
§1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования.
§1.5. Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования.
§1.6. Двойственные задачи линейного программирования.
§1.7. Использование пакетов прикладных программ для послеоптимизационного анализа решения задачи.
Глава 2. Специальные задачи линейного программирования.
§2.1. Транспортная задача.
§2.2. Целочисленные задачи линейного программирования.
§2.3. Задачи параметрического программирования.
§2.4. Задачи дробно-линейного программирования.
§2.5. Задачи блочного программирования.
§2.6. Задачи теории игр и линейное программирование.
Глава 3. Задачи нелинейного программирования.
§3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования.
§3.2. Метод множителей Лагранжа.
§3.3. Задачи выпуклого программирования.
§3.4. Градиентные методы.
§3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции.
Глава 4. Задачи динамического программирования.
§4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая интерпретации.
§4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования.
Ответы.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Акулич