Элементы статистики и вероятность, 7-9 классы, Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2005.
Данное пособие является дополнением к учебникам «Алгебра, 7, 8, 9» авт. Ш. А. Алимова и др. 1999—2005 гг.
Подсчет вариантов с помощью графов.
Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов несложно, когда их количество невелико. Однако уже при решении задачи 4 из § 2 таких комбинаций оказалось 27, и при переборе легко было упустить какую-нибудь из них.
Нередко подсчет вариантов облегчают графы. Так называют геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа). При этом с помощью вершин изображают элементы некоторого множества (предметов, людей, числовых и буквенных кодов и т. п.), а с помощью ребер — определенные связи между этими элементами. Для удобства иллюстрации условия задачи с помощью графа его вершины-точки могут быть заменены, например, кругами или прямоугольниками, а ребра-отрезки — любыми линиями.
Примеры различных графов приведены на рисунке 24. Генеалогическое древо, изображенное на рисунке 25, также является примером графа.
Оглавление.
Глава I. Введение в комбинаторику.
§1. Исторические комбинаторные задачи.
§2. Различные комбинации из трех элементов.
§3. Таблица вариантов и правило произведения.
§4. Подсчет вариантов с помощью графов.
§5. Перестановки.
§6. Разбиение на две группы. Выдвижение гипотез.
Упражнения к главе I.
Глава II. Случайные события.
§7. События.
§8. Вероятность события.
§9. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.
§10. Геометрическая вероятность.
§11. Противоположные события и их вероятности.
§12. Относительная частота и закон больших чисел.
§13. Тактика игр. Справедливые и несправедливые игры.
Упражнения к главе II.
Глава III. Случайные величины.
§14. Таблицы распределения.
§15. Полигоны частот.
§16. Генеральная совокупность и выборка.
§17. Размах и центральные тенденции.
§18. Нормальное распределение.
§19. Отклонение от среднего и дисперсия.
§20. Среднее квадратичное отклонение и правило трех сигм.
Упражнения к главе III.
Ответы.
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Ткачева :: Федорова :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
