Элементы статистики и вероятность, 7-9 класс, Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2005

Элементы статистики и вероятность, 7-9 класс, Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2005.

  Данное пособие является дополнением к учебникам "Алгебра, 7, 8, 9" автор Алимова Ш.А. и др., 1999-2005 гг.




Магические квадраты.
Поместим натуральные числа от 1 до 9 в клетках квадрата размером 3x3 таким образом, чтобы все суммы чисел по горизонтали и по вертикали, а также по диагоналям были одинаковы и равны 15 (рис. 6). Полученный квадрат, а также другие квадраты с теми же свойствами называют магическими квадратами. Известно, что составлением магических квадратов увлекались в Древнем Китае несколько тысяч лет назад.

Магического квадрата размером 2x2 не существует. Существует единственный магический квадрат 3x3, изображенный на рисунке 6. Внешне отличные от него варианты квадрата 3x3 можно получить либо зеркальным отражением чисел относительно осей симметрии рассмотренного квадрата (их у квадрата 4, см. рис. 7), либо поворотом на 90° вокруг центра квадрата (на рисунке 8 — это точка О).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Введение в комбинаторику
§ 1. Исторические комбинаторные задачи 3
§ 2. Различные комбинации из трех элементов 11
§ 3. Таблица вариантов и правило произведения 15
§ 4. Подсчет вариантов с помощью графов 19
§ 5. Перестановки 25
§ 6. Разбиение на две группы. Выдвижение гипотез 29
Упражнения к главе I 32
Глава II. Случайные события
§ 7. События 34
§ 8. Вероятность события 38
§ 9. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики 43
§ 10. Геометрическая вероятность 48
§ 11. Противоположные события и их вероятности 50
§ 12. Относительная частота и закон больших чисел 54
§ 13. Тактика игр. Справедливые и несправедливые игры 62
Упражнения к главе II 65
Глава III. Случайные величины
§ 14. Таблицы распределения 67
§ 15. Полигоны частот 73
§ 16. Генеральная совокупность и выборка 79
§17. Размах и центральные тенденции 85
§ 18. Нормальное распределение 92
§ 19. Отклонение от среднего и дисперсия 95
§ 20. Среднее квадратичное отклонение и правило трех сигм 100
Упражнения к главе III 107
Ответы 108.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Ткачева :: Федорова :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс