Теория меры, Халмош П., 1953

Теория меры, Халмош П., 1953.

   Цель этой книги — дать связное изложение той части теории меры, которая по опыту последних лет оказалась наиболее полезной для современного анализа. Если мне удалось достигнуть этой цели, то книга может служить учебником по теории меры и в то же время, для более подготовленного математика, источником справок.




ПРОСТРАНСТВА С МЕРОЙ.
Измеримым пространством назовем множество X с выделенным в нем a-кольцом S подмножеств, обладающим тем свойством, что S = X. Обычно можно, не опасаясь путаницы, обозначать измеримое пространство той же буквой X, что и само множество. В тех случаях, однако, когда важно подчеркнуть выделенное a-кольцо, мы будем пользоваться обозначением (X, S). Множество Е в пространстве X принято называть измеримым тогда и только тогда, когда Е принадлежит a-кольцу S. Такая терминология не означает, однако, что S представляет собой о-кольцо u-измеримых множеств относительно некоторой внешней меры, которая задана или хотя бы может быть задана на S.

Пользуясь термином „измеримое множество“, можно сформулировать условие, фигурирующее в определении измеримого пространства, сказав, что соединение всех измеримых множеств равно всему пространству или что каждая точка пространства принадлежит некоторому измеримому множеству. Цель этого ограничения состоит в том, чтобы, исключив из рассмотрения точки (или целые участки) пространства, несущественные с точки зрения теории меры, избавиться тем самым от многочисленных очевидных оговорок.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория меры, Халмош П., 1953 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Халмош