Домашний репетитор, Задачи с производной, книга 4, Финкельштейн Л.П., 1995

Домашний репетитор, Задачи с производной, Книга 4, Финкельштейн Л.П., 1995.

   Четвертая, заключительная книга серии «Домашний репетитор» посвящена важному разделу конкурсной математики, — задачам на нахождение, применение и геометрический смысл производной, а также на уравнение касательной.




Примеры.
В равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 1, и основанием а вписан прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь в зависимости от а? При каком а площадь наибольшего прямоугольника будет наибольшей?

Четыре тела: правильные треугольная, четырехугольная и шестиугольная пирамиды и конус имеют равные боковые поверхности. Расположить эти тела в порядке возрастания их объемов при условии, что объем каждой фигуры принимает наибольшее из возможных значений.

Оглавление.
Предисловие к книге четвертой.
Условия задач.
Определения, факты, теоремы.
Формулы, соотношения, схемы.
1. Таблица производных.
2. Уравнение касательной.
3. Геометрический смысл производной.
4. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
5. Углы между прямыми и кривыми.
6. Формула расстояния от точки до прямой.
7. Схема исследования функций на монотонность.
8. Схема исследования функций на экстремум
9. Общая схема исследования функций.
10. Последовательность построения графиков.
11. Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
12. Форма записи ответа в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
13. Эвристическая схема решения текстовых задач на наибольшие или наименьшие значения.
Решения задач, указания, ответы.
I. Техника дифференцирования.
II. Производная и касательная.
III. Исследование функций на монотонность.
IV. Точки экстремумов и экстремумы функций.
V. Исследование функций и построение графиков.
VI. Наибольшее и наименьшее значения функции.
VII. Текстовые задачи на наибольшие или наименьшие значения.
Заключение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Домашний репетитор, Задачи с производной, книга 4, Финкельштейн Л.П., 1995 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Финкельштейн