Наглядная топология, Прасолов В.В., 1995

Наглядная топология, Прасолов В.В., 1995.  

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.




Деформации эластичных тел.
Знакомство с топологией мы начнем с нескольких задач о деформациях эластичных тел и поверхностей. Мы будем считать, что рассматриваемые фигуры можно деформировать, т.е. сминать, сжимать и растягивать, не допуская при этом разрывов и склеек. Деформации, о которых идет речь в предлагаемых задачах, кажутся на первый взгляд невозможными. Но выполнить их не очень сложно. Прежде чем прочитать описание этих деформаций, попытайтесь придумать их сами.

Содержание.
1.Деформации эластичных тел.    
2.Узлы и зацепления.     
3.Заклеивание узлов и зацеплений.    
4.Инвариант узла.    
5.Гомеоморфизмы.    
6.Векторные поля на плоскости.     
7.Векторные поля на двумерных поверхностях.
8.Гомеоморфизмы без неподвижных точек.    
9.Двумерные поверхности.    
Список рекомендуемой литературы.  

Купить .







Теги: Прасолов :: книги по математике :: математика