Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra, часть 1, Есаян А.Р., Добровольский Н.М., Седова Е.А., Якушин А.В., 2017

Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra, часть 1, Есаян А.Р., Добровольский Н.М., Седова Е.А., Якушин А.В., 2017.
 
   Замечательным свойством динамической математической образовательной среды GeoGebra является опора на двуединство алгебраического и геометрического, проявляющееся в том. что каждому создаваемому алгебраическому объекту сразу же ставится в соответствие некоторый зримый геометрический образ, и наоборот - по каждому строящемуся геометрическому образу формируется его алгебраическое описание. Тем самым реально существующая тесная связь между алгеброй и геометрией получает в GeoGebra оперативное визуальное воплощение, что существенно облегчает как обучение различным разделам математики, так и их освоение на любых уровнях образования на качественно новом уровне. Именно этот факт вместе с динамическими возможностями представления геометрических объектов и определяет дидактический потенциал GeoGebra, позволяя использовать ее для организации учебного процесса в соответствии с личностно ориентированной парадигмой образования, и интенсифицировать учебный процесс за счет активизации познавательной и учебно-исследовательской деятельности обучающихся. В первой части пособия обсуждается среда разработки приложений GeoGebra, достаточно подробно рассказывается об основных треугольных центрах, списках, 2D-графике, ряде задач дискретной математики. электронных таблицах, а также о создании новых пользовательских инструментов.
Пособие ориентировано на студентов, аспирантов, учителей, преподавателей вузов и может быть использовано на семинарских занятиях по специальным и факультативным курсам, связанным с компьютерными методами решения задач, и в частности с построением динамических моделей и экспериментальной проверкой правильности утверждений. Большая часть материала пособия доступна ученикам старших классов профильной школы.




Связь алгебры и геометрии.
Панель “Объекты” служит для учета формируемых алгебраических объектов любого типа и иных действий с ними. Создаются такие объекты пользователем через строку ввода или системой как алгебраические описания геометрических объектов “рисуемых” на панели “Полотно”.

Панель “Полотно” служит для формирования разнообразных геометрических объектов. Создаются такие объекты пользователем с помощью многочисленных встроенных и. возможно, пользовательских инструментов или системой как геометрические образы алгебраических объектов, вводимых на панель “Объекты” через строку ввода.

Замечательным свойством GeoGebra является опора на двуединство алгебраического и геометрического, проявляющееся в том. что алгебраическим объектам панели “Объекты” соответствуют некоторые геометрические образы панели “Полотно” и наоборот, геометрическим формам панели “Полотно” соответствуют их алгебраические описания на панели “Объекты”. Тем самым, реально существующая тесная связь между алгеброй и геометрией получает в GeoGebra оперативное и наглядное воплощение.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
1. Среда разработки приложений.
1.1. Основные панели.
1.2. Элементы интерфейса.
2. Панели “Объекты” и “Полотно”.
2.1. Связь алгебры и геометрии.
2.2. Объекты.
2.3. Выделение объектов.
2.4. Некоторые операции с объектами.
2.5. Изменение свойств объектов.
2.6. Создание динамических моделей.
2.6.1. Использование алгебраических средств.
2.6.2. Использование геометрических средств.
2.6.3. Панель "Протокол”.
3. Средства для работы с панелями “Объекты” и “Полотно”.
3.1. Пиктографические меню панелей.
3.2. Пиктографические меню панели "Полотно”.
3.3. Инструменты и команды.
3.3.1. Перемещение объектов.
3.3.2. Перемещение и масштабирование чертежа.
3.3.3. Точки.
3.3.4. Прямые.
3.3.5. Специальные прямые.
3.3.6. Многоугольники.
3.3.7. Окружности.
3.3.8. Конические сечения.
3.3.9. Углы, длины, площади.
3.3.10. Линейные и нелинейные преобразования объектов.
3.3.11. Тексты и рисование.
3.3.12. Логические выражения.
3.3.13. Управляющие элементы.
3.4. Пример использования панели "Полотно 2”.
4. Вставка текстов и формул.
4.1. Формирование текстов инструментом “АВС Текст".
4.1.1. Управляющие элементы панели "Текст".
4.1.2. Символы Юникода списка "Символы".
4.1.3. Список "LaTeX-формула" и его подсписки.
4.1.4. Дроби, степени, корни, индексы.
4.1.5. Пределы операторов.
4.1.6. Скобки переменных размеров.
4.1.7. Парные скобки на разных строках.
4.1.8. Скобки предопределенных размеров.
4.1.9. Дополнительные диакритические знаки.
4.1.10. Матрицы.
4.2. Команды для работы с текстами.
5. Центры треугольника и их свойства
5.1. Некоторые центры треугольников.
5.2. Инцентр.
5.3. Центроид.
5.4. Центр описанной окружности.
5.5. Ортоцентр.
5.6. Центр окружности 9 точек.
5.7. Точка Лемуана.
5.8. Точка Жергонна.
5.9. Точка Нагеля.
5.10. Средняя точка.
5.11. Центр Шпикера.
5.12. Точки Фейербаха.
5.13. Точка, гармонически сопряженная точке Фейербаха.
5.14. Точки Ферма.
5.15. Точки Аполлония.
5.16. Точки Наполеона.
5.17. Обобщенные точки Наполеона.
6. 2D-графики
6.1. Точечные графики.
6.2. Графики функций одной переменной.
6.3. Графики неявных функций.
6.4. Графики параметрических функции.
6.5. Графики функции в полярных координатах.
6.5.1. Алгебраический подход.
6.5.2. Геометрический подход.
6.6. Специальные графики.
6.6.1. Гистограммы.
6.6.1.1. Вывод гистограмм командой BarChart.
6.6.1.2. Вывод гистограмм командой Histogram.
6.6.1.3. Вывод гистограмм командой HistogramRight.
6.62. Диаграммы размаха.
6.6.3. Частотные точечные графики.
6.6.4. Графики частотного полигона.
6.6.5. Пошаговые графики.
6.6.6. Палочные графики.
6.6.7. Графики остатков.
7. Работа со списками
7.1. Простые и вложенные списки.
7.2. Создание списков.
7.3. Операции и функции с числовыми списками.
7.4. Выборки элементов из списков.
7.5. Выборки элементов с помощью логических функций.
7.6. Добавления, удаления, вставки, вырезки.
7.7. Объединение, соединение и пересечение списков.
7.8. Суммы и произведения элементов списков.
7.9. Сортировка и связанные с ней команды.
7.10. Сглаживание и другие команды.
7.11. Представление списков объектами типа “раскрывающийся список”.
7.12. Работа с матрицами и векторами.
7.12.1. Работа с матрицами.
7.12.2. Работа с векторами.
7.13. Выполнение команд из списков.
8. Некоторые задачи дискретной математики
8.1. Задача о кратчайшем пути.
8.2. Задача коммивояжера.
8.3. Нахождение выпуклой оболочки точек.
8.4. Диаграмма Вороного.
8.5. Триангуляция Делоне.
8.6. Нахождение минимального остовного дерева.
9. Создание новых инструментов
9.1. Инструмент “Треугольник и углы”.
9.2. Инструмент “Окружность и центр ”.
9.3. Инструмент “Деление отрезка на равные части”.
9.4. Задачи для создания новых инструментов.
9.4.1. Теорема о “бабочке“.
9.4.2. Теорема Эйлера.
9.4.3. Аналог теоремы Эйлера.
9.4.4. Интересное соотношение.
9.4.5. Теорема Мансиона.
9.4.6. Прямая Эйлера.
9.4.7. Окружность 9 точек.
9.4.8. Теорема Фейербаха.
9.4.9. Пересечение четырех окружностей девяти точек.
10. Электронные таблицы
10.1. Инструменты панели “Таблица”.
10.2. Открытие и закрытие таблицы.
10.3. Имена столбцов, строк и ячеек таблицы.
10.4. Ввод чисел, точек и формул.
10.5. Навигация по ячейкам.
10.6. Активные ячейки и активные группы ячеек.
10.7. Выделенные ячейки.
10.8. Копирования, вырезки и вставки данных.
10.9. Копирования данных с помощью маркеров.
10.10. Команды для работы с таблицами.
10.11. Создание некоторых объектов.
10.12. Формирование характеристик элементов таблицы.
Приложение. Встроенные (предопределенные) математические функции GeoGebra.
Литература и интернет-ресурсы.
Алфавитный указатель команд, функции, операторов и других средств GeoGebra.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra, часть 1, Есаян А.Р., Добровольский Н.М., Седова Е.А., Якушин А.В., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Есаян :: Добровольский :: Седова :: Якушин