Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред, Звягин В.Г., Турбин М.В., 2012

Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред, Звягин В.Г., Турбин М.В., 2012.

   В настоящей монографии на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики исследуется разрешимость в слабом смысле начально-краевых задач для класса вязкоупругих сред типа Кельвина—Фойгта. Наряду с различными результатами о разрешимости рассматриваемых задач, для одной из таких моделей получены результаты о существовании минимального траекторного и глобального аттракторов и существовании решения задачи оптимального управления с обратной связью, минимизирующего заданный функционал качества. Также для удобства читателя приведены используемые в книге понятия степени Лере—Шаудера вполне непрерывных векторных полей, степени многозначных вполне непрерывных векторных полей с компактными выпуклыми значениями и теоремы о компактности вложения.




Реология — наука о течении жидкости.
Реология является довольно таки молодой наукой. По словам Рейнера [65) она возникла в тридцатые годы двадцатого века. Термин «реология» происходит от греческого глагола «течь», поэтому «реология» — наука о течении. Однако, в настоящее время этот термин употребляется в более широком смысле: под ним понимается раздел физики, изучающий деформации материалов.

Необходимо пояснить возникшее понятие. Деформацией называется относительное смещение частиц материального тела, при котором не нарушается непрерывность самого тела.

Как известно, раздел физики, который рассматривает движение тел, называется механикой. Теоретическая механика имеет дело с материальной точкой, с системой материальных точек, с абсолютно твердым телом и с системой абсолютно твердых тел. Во всех этих случаях свойства материала, из которого состоят тела, не рассматриваются. В качестве примера можно рассмотреть движение планет солнечной системы. При этом планеты считаются материальными точками, и только масса планет играет роль при решении задачи. Для постановки задачи безразлично из чего состоят планеты. Планеты будут двигаться по тем же самым орбитам и если они состоят из резины, и если они состоят из глины, и если они состоят из воды, хотя механические свойства этих материалов весьма различны: вода — жидкая, резина — упругая, а глина — пластичная. Движения всех таких тел, если они движутся как целое, одинаковы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение
1. Математические модели вязкоупругих сред
2. Две постановки начально-краевых задач для обобщенной модели движения жидкости Кельвина—Фойгта. Существование и единственность слабого решения в каждой из постановок
3. Существование и единственность слабого решения начально-краевой задачи для модели движения жидкости Фойгта в области с зависящей от времени границей.
4. Слабая разрешимость начально-краевой задачи для математической модели движения слабоконцентрированных водных полимерных растворов.
5. Аттракторы математической модели движения слабоконцентрированных водных растворов полимеров.
6. Оптимальное управление в задаче с обратной связью для математической модели движения слабоконцентрированных водных полимерных растворов.
7. Слабая разрешимость начально-краевой задачи для математической модели движения жидкости второго порядка.
А. Теория топологической степени Лере—Шаудера.
В. Теория степени вполне непрерывных многозначных отображений с компактными выпуклыми значениями.
С. Теоремы о компактности вложения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред, Звягин В.Г., Турбин М.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Звягин :: Турбин :: гидродинамика