Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Смирнов Ю.М., 2016

Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Смирнов Ю.М., 2016.   

Сборник содержит задачи по аналитической геометрии и линейной алгебре. Теоретические задачи, как правило, сопровождаются упражнениями различной трудности, способствующими самостоятельной проверке обучаемыми степени понимания ими новых определений и алгоритмов. В конце книги приведены ответы и указания. Настоящий сборник предназначен для студентов, получающих образование по математическим направлениям и специальностям. Он может быть использован преподавателями вузов.




Геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости.
Термин кривая (на плоскости) используется обычно в одном из следующих двух смыслов. Кривая –– это множество решений уравнения F(x, y)=0, где F – некоторая функция на плоскости. При этом на функцию F всегда накладываются определенные ограничения (например, дифференцируемость, аналитичность и т.п.), в зависимости от которых говорят о различных классах кривых. Одним из важнейших классов кривых на плоскости являются алгебраические кривые, которые по определению задаются в аффинной системе координат некоторым многочленом F(x, y) от двух переменных. Степень многочлена называется тогда порядком данной кривой. Частным случаем уравнения вида F(x, y) = 0 являются уравнения, разрешенные относительно одной переменной y = f (x), поскольку такое уравнение можно переписать как y − f (x)=0.

Оглавление.
Предисловие к новому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Часть I.Аналитическая геометрия.
Глава 1.Системы координат на плоскости и в пространстве.
Глава 2.Геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости.
Глава 3.Прямые на плоскости.
Глава 4.Прямые и плоскости в пространстве.
Глава 5.Аффинные и ортогональные замены координат.
Глава 6.Кривые второго порядка.
Глава 7.Поверхности второго порядка.
Глава 8.Аффинные и изометрические преобразования.
Глава 9.Проективная геометрия.
Часть II.Линейная алгебра.
Глава 10.Основные понятия линейной алгебры.
Глава 11.Операторы в линейных пространствах.
Глава 12.Билинейные и квадратичные функции.
Глава 13.Пространства со скалярным произведением.
Глава 14.Операторы в пространствах со скалярным произведением.
Глава 15.Квадратичные функции и поверхности второго порядка.
Глава 16.Тензоры.

Купить .







Теги: Смирнов :: задачи по геометрии :: геометрия :: задачи по алгебры :: алгебра