Теория графов в занимательных задачах, Более 250 задач с подробными решениями, Мельников О.И., 2017

Теория графов в занимательных задачах, Более 250 задач с подробными решениями, Мельников О.И., 2017.  

В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов — раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения. Изучение элементов теории графов способствует развитию у учащихся математического мышления, умений моделирования, облегчает усвоение вычислительной техники. Для успешного решения большинства задач, предложенных в данной книге, достаточно знаний по математике в объеме средней школы. Книга предназначена для школьников и преподавателей, может быть полезна и студентам; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиадам различных уровней. Издание входит в различные рекомендательные списки для школьников, учителей, а также для студентов.




Определение графа.
Шахматный турнир проводится по круговой системе. Это означает,  что каждая пара игроков встречается между собой ровно один раз. В турнире участвуют семь школьников. Известно, что Ваня сыграл шесть партий, Толя — пять, Леша и Дима — по три, Семен и Илья — по две. Женя — одну. С кем сыграл Леша?

Содержание.
Введение.     
Условное разделение задач но степеням сложности.    
Задачи. Решения задач.    
1.Определение графа.    
2.Полные графы.    
3.Смежность.        
4.Связность графов.    
5.Лемма о рукопожатиях.    
6.Маршруты, цепи, циклы.     
7.Двудольные графы.    
8.Поиск в ширину.        
9.Многодольные графы.    
10.Деревья.    
11.Эйлеровы графы.    
12.Гамильтоновы графы.    
13.Плоские и планарные графы.     
14.Вершинная и реберная связность.    
15.Двойственные графы.    
16.Раскраска графов.    
17.Независимость и покрытия.     
18.Паросочетания.    
19.Графические последовательности.     
20.Ориентированные графы.    
21.Гиперграфы.    
Использованная литература.    
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория графов в занимательных задачах, Более 250 задач с подробными решениями, Мельников О.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Мельников :: задачи по математике :: математика :: теория графов