Введение в обратные задачи физической диагностики, Модельные расчеты в Матлаб, Огородников И.Н., 2017

Введение в обратные задачи физической диагностики, Модельные расчеты в Матлаб, Огородников И.Н., 2017.
 
   Учебное пособие направлено на развитие у студентов практических навыков создания теоретических и математических моделей и методов расчета современных физических установок, приборов радиационной безопасности и окружающей среды, а также различных приборов биофизического и медицинского назначения.
Пособие предназначено для студентов технических специальностей физико-технологического института всех уровней обучения и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту третьего поколения.




Основы табличного симплексного метода.
Одним из основополагающих методов исследования задач линейного программирования является симплекс-метод. Он базируется на т. н. фундаментальной теореме симплекс-метода, которая утверждает, что если задача линейного программирования записана в канонической форме, тогда среди её оптимальных планов обязательно будет опорное решение системы ограничений этой задачи. Если задача имеет единственный оптимальный план, то он обязательно будет совпадать с одним из опорных решений системы ограничений этой задачи.

На основании фундаментальной теоремы симплекс-метода исследование задачи линейного программирования может быть сведено к исследованию системы линейных ограничений этой задачи, которая в пространстве переменных задает многогранное множество. Линейность целевой функции Z(X) = с1х1 + с2х2 + ... сnхn + ... cn+mxn+m подразумевает, что она не имеет экстремума внутри этого многогранного множества, т. е. экстремум Z(X) достигается только на границе области допустимых решений в одной из угловых точек многогранного множества. Из ограниченности линейной целевой функции на многограннике допустимых решений задачи линейного программирования вытекает, что существует такая угловая точка многогранника решений, в которой линейная целевая функция задачи достигает своего оптимума, а каждый опорный план соответствует угловой точке многогранника решений этой задачи.

Оглавление.
Предисловие.
1. Оптимизация и теория двойственности.
1.1. Двойственность в оптимизации.
1.2. Основы табличного симплексного метода.
1.3. Решение прямой и двойственной задач.
1.3.1. Постановка задачи.
1.3.2. Формулировки прямой и двойственной задач.
1.3.3. Симплекс-метод решения прямой задачи.
1.3.4. Оптимальное решение двойственной задачи.
1.4. Решение задач оптимизации в среде Матлаб.
1.4.1. Функция linprog.
1.5. О недостатках симплексного метода.
1.6. Выполнение численного расчета.
1.7. Упражнения для самоконтроля.
2. Регуляризация на компактных множествах.
2.1. Понятие компактных пространств.
2.1.1. Некорректные задачи на компактах.
2.2. Свойства метода регуляризации на компактных множествах.
2.3. Конечно-разностные аналоги компактных множеств в L2
2.4. Основы построения алгоритма регуляризации.
2.5. Формулировка модельной задачи.
2.6. Описание программного обеспечения.
2.6.1. Минимизация методом условного градиента.
2.6.2. Выбор оптимальной вершины многогранника.
2.6.3. Интерфейс к программе Compact.
2.6.4. Вывод результатов тестового расчета.
2.7. Выполнение численного расчета в среде Матлаб.
3. Регуляризация по методу обобщенной невязки.
3.1. Метод регуляризации А.Н. Тихонова.
3.2. Регуляризация для уравнения Фредгольма.
3.3. Регуляризация численного дифференцирования.
3.4. Программное обеспечение расчетов в среде Матлаб.
3.5. Выполнение численного расчета в среде Матлаб.
4. Итеративная регуляризация вариационных неравенств.
4.1. Сведения из теории вариационного исчисления.
4.2. Элементы теории вариационных неравенств.
4.2.1. Принцип итеративной регуляризации.
4.3. Пример решения простейшей задачи.
4.4. Выполнение практического расчета в среде Матлаб.
Список библиографических ссылок.
Алфавитный указатель.
Приложение 1. Упражнения для расчетов в среде Матлаб.
Приложение 2. Вычисление интегралов в среде Матлаб.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в обратные задачи физической диагностики, Модельные расчеты в Матлаб, Огородников И.Н., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Огородников