Введение в теорию идеального и неидеального бозе-газа, Квасников И.А., 2014

Введение в теорию идеального и неидеального бозе-газа, Квасников И.А., 2014.
 
   Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена одному из самых сложных и не до конца разработанных разделов статистической теории неидеальных бозе-систем многих тел.
В книге на основе использования двухвременного температурного формализма в задачах квантовой статистики в доступной форме последовательного изложения обсуждены некоторые спорные моменты существующей теории такой системы, сопоставляемой по традиции с вырожденным состоянием жидкого гелия ниже точки его бозе-конденсации.
Для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики, а также научных сотрудников, интересующихся общими вопросами и проблемами квантовой статистики.




Термомеханические явления в вырожденном идеальном бозе-газе.
Несмотря на то, что в обозримой нами природе нет систем, которым в полной мере можно было бы сопоставить модель идеального нерелятивистского бозе-газа (как это случилось, кстати, в теории электронного газа в металлах, который с незначительной коррекцией вполне обоснованно моделируется идеальным ферми-газом), эта модель привлекательна в том отношении, что связанное с ее исследованием рассмотрение реализуется полностью, точно и без особых математических выкрутас. Хотя выявленные на основе использования полученного выше соотношения (*) термомеханические эффекты в идеальной системе и не имеют прямого прикладного характера, в качественном отношении они могут быть сопоставлены с наблюдаемыми в реальном гелии-II эффектами (совершенно так же, как в равновесной теории излом в температурной зависимости теплоемкости в точке исчезновения бозе-конденсата ассоциируется с проходящим в реальном жидком гелии л-переходом).

Приведем выражения основных необходимых нам в дальнейшем термодинамических характеристик идеальных бозе-газов разной размерности.

Оглавление.
Вводные замечания.
Глава 1. Общие соотношения в теории идеальных квантовых газов.
Глава 2. Идеальный нерелятивистский бозе-газ и явление его кондесации.
§1. Особенности средних чисел заполнения.
§2. Термодинамические свойства идеальной бозе-системы.
§3. Парная корреляционная функция идеальных квантовых газов.
§4. Обсуждение.
Глава 3. Концепция приближенного вторичного квантования в теории слабонеидеального бозе-газа.
§1. Трудности формальной теории возмущений.
§2. Приближенное вторичное квантование. Модельный гамильтониан.
§3. Точное решение статистической задачи в приближении Боголюбова.
§4. Обсуждение.
4.1. Особенности энергетического спектра возбужденных состояний.
4.2. Динамическое размытие конденсата.
4.3. Асимптотика энергии основного состояния.
4.4. Парная корреляционная функция.
4.5. Химический потенциал слабо-неидеального бозе-газа.
4.6. Проблема сдвига точки бозе-конденсации.
4.7. Общие выводы.
§5. Приближение Боголюбова и эквивалентное суммирование ряда теории возмущений.
Глава 4. Термодинамический контакт вырожденной трехмерной бозе-системы с ее модификациями меньшей размерности.
§1. Модельное представление обуженных бозе-систем и общие условия их термодинамического равновесия с трехмерной системой.
§2. Термомеханические явления в вырожденном идеальном бозе-газе.
2.1. Тепловое и динамическое равновесие обуженных систем с трехмерной системой.
2.2. Максимальная скорость движения газа по капилляру, щели или пленке.
2.3. Направление движения частиц по капилляру и пленке.
§3. Случай вырожденного слабо-неидеального бозе-газа.
Глава 5. Об устойчивости спектра возбужденных состояний бозе-системы в приближении сквозного значения импульса передачи.
§1. Физические основания высокоплотностного приближения.
§2. Расширение приближения Боголюбова и особенности спектра возбужденных состояний системы.
§3. Обсуждение.
Глава 6. О двухуровневой структуре возбужденных состояний в неидеальной бозе-системе и двукратном использовании процедуры приближенного вторичного квантования.
§1. Модель, допускающая точное решение.
§2. Приближенное вторичное квантование и теоретическое оправдание рассмотренной двухуровневой бозе-системы.
§3. Обсуждение.
Приложения.
Приложение 1. Принцип тождественности частиц в классической и квантовой теориях.
Приложение 2. Представление вторичного квантования.
Приложение 3. Корреляционные статистические операторы и корреляционные функции.
Приложение 4. Теорема о вариациях свободной энергии системы.
Приложение 5. Уравнение Блоха и термодинамическая теория возмущений.
Приложение 6. Теорема о спариваниях.
Приложение 7. Двухвременной формализм в задачах квантовой статистики.
§1. Реакция системы на внешнее возмущение.
§2. Спектральные представления двухвременных корреляционных функций.
§3. Двухвременные температурные функции Грина.
§4. Однополюсная функция Грина.
§5. Возбужденные состояния и резонансные свойства.
Приложение 8. Рассеяние монохроматических пучков частиц на статистической системе.
Приложение 9. Приближение самосогласованного поля в двухвременном формализме.
§1. Двухвременные функции Грина и линеаризованные кинетические уравнения.
§2. Решение уравнения для функции Грина типа плотность-плотность в приближении самосогласованного поля.
Приложение 10. Деформация энергетических спектров в области пересечения их модельных представлений на примере исторической фонон-ротонной модели.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Квасников