Элементы дискретной математики в задачах, Глибичук А.А., 2016

Элементы дискретной математики в задачах, Глибичук А.А., 2016.
 
Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель освоит основы важных теорий –– как классических, так и современных. Книга будет полезна студентам, руководителям и участникам кружков для старшеклассников (в частности, ориентированных на олимпиады). Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции кружков по математике, но полезны как для математического образования, так и для подготовки к олимпиадам. Решение этих задач (т. е. изучение соответствующих теорий) будет полезно также всем, кто хочет стать математиком, специалистом по computer science или программистом, работающим в наукоёмких отраслях информационных технологий.




Подсчёт двумя способами.
Мы приводим простейший вариант вероятностного метода в комбинаторике. Комбинаторные решения нижеприведённых задач можно изложить на вероятностном языке. Решения без явного построения вероятностного пространства могут привести к бессмыслице и ошибке. (Подумайте, например, с какой вероятностью случайный треугольник будет остроугольным.) Поэтому строгие решения на вероятностном языке должны начинаться с явного построения вероятностного пространства.

Оглавление.
Введение.
Основные обозначения.
1.Элементы комбинаторики.
2.Основы теории графов.
3.Раскраски графов и многочлены.
4.Основы теории Рамсея.
5.Системы множеств (гиперграфы).
6.Аналитические и вероятностные методы.
7.Алгебраические методы.
8.Теоремы об инцидентностях в геометрии.
9.Аддитивная комбинаторика.
Предметный указатель.
Литература.
Сведения об авторах.

Купить .





Теги: Глибичук :: книги по математике :: математика :: дискретная математика