Алгебра, 9 класс, часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017

Алгебра, 9 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017.
   
   Учебник предназначен для изучения школьного курса алгебры 9 класса на основном и предпрофильном (углубленном) уровнях. Ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование культуры исследовательской и проектной деятельности, умения учиться и готовности к саморазвитию.
Издание содержит разноуровневые задания, позволяющие сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИА, ЕГЭ и дающих возможность системной и качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).
Реализует дидактическую систему деятельностного метода Л. Г. Петерсон («Школа 2000...»). Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и средней школы.
Может использоваться во всех типах школ и для индивидуального изучения курса алгебры 9 класса.




Иррациональные неравенства.
В предыдущем пункте мы научились решать простейшие иррациональные уравнения. Естественно помимо иррациональных уравнений рассмотреть и аналогичные неравенства.

Определение 1. Неравенство, в котором алгебраическое выражение, содержащее неизвестную, находится под знаком корня, называется иррациональным.

Так же как и при решении иррациональных уравнений, при решении иррациональных неравенств мы будем использовать возведение обеих частей неравенства в нужную нам степень. При этом при возведении обеих частей неравенства в четную степень будем следить за знаками левой и правой частей, чтобы отслеживать равносильность выполненных нами преобразований. Начнем с самых простых примеров.

СОДЕРЖАНИЕ.
Глава 4. Решение уравнений и неравенств высших степеней.
§1. Развитие понятия корня.
4.1.1. Корни высших степеней.
4.1.2. Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени.
4.1.3. Более сложные преобразования выражений, содержащих корни.
4.1.4. Функция у = n/х и ее график.
4.1.5. Иррациональность чисел n/а.
§2. Решение простейших иррациональных уравнений и неравенств.
4.2.1. Иррациональные уравнения.
4.2.2. Иррациональные неравенства.
Экспресс - тест №6.
§3. Расширение понятия степени.
4.3.1. Степень с целым показателем.
4.3.2. Степень с рациональным показателем.
4.3.3. Степенная функция у = kxn.
4.3.4. Уравнения, содержащие неизвестное в рациональной степени.
§4. Решение уравнений и неравенств высших степеней.
4.4.1. Решение уравнений высших степеней.
4.4.2. Неравенства высших степеней: методы решения.
4.4.3. Деление многочленов и теорема Везу. Схема Горнера.
4.4.4. Еще один способ решения уравнений высших степеней.
4.4.5. Бином Ньютона. Общие формулы сокращенного умножения.
Экспресс - тест №7.
§5. Системы нелинейных уравнений.
4.5.1. Решение систем способом подстановки и сложения.
4.5.2. Другие способы решения систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
4.5.3. Симметрические системы уравнений.
§6. Приближенное решение уравнений.
4.6.1. Приближенные вычисления.
Абсолютная и относительная погрешность.
4.6.2. Погрешность суммы, разности, произведения и частного.
4.6.3. Приближенное решение уравнений.
Экспресс - тест №8.
Задачи для самоконтроля к главе 4.
Глава 5.Тригонометрические функции числового аргумента.
§1. Тригонометрические функции. Основные свойства.
5.1.1. Измерения углов и дуг в радианах.
5.1.2. Тригонометрические функции числового аргумента.
5.1.3. Свойства тригонометрических функций.
5.1.4. Выражение одних тригонометрических функций через другие.
Экспресс - тест №9.
§2. Основные формулы тригонометрии.
Тригонометрические преобразования.
5.2.1. Тригонометрические функции от суммы и разности двух чисел.
5.2.2. Формулы приведения.
5.2.3. Тригонометрические функции двойного, тройного и половинного аргумента.
5.2.4. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение.
5.2.5. Комбинированные преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции.
Экспресс - тест №10.
Задачи для самоконтроля к главе 5.
Задачи для итогового повторения курса.
Итоговая проверочная работа.
Ответы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Петерсон :: Агаханов :: Петрович :: 9 класс