Алгебра, 9 класс, часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017

Алгебра, 9 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017.
   
   Учебник предназначен для изучения школьного курса алгебры 9 класса на основном и предпрофильном (углубленном) уровнях. Ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование культуры исследовательской и проектной деятельности, умения учиться и готовности к саморазвитию.
Издание содержит разноуровневые задания, позволяющие сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИА, ЕГЭ и дающих возможность системной и качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).
Реализует дидактическую систему деятельностного метода Л. Г. Петерсон («Школа 2000...»). Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и средней школы.
Может использоваться во всех типах школ и для индивидуального изучения курса алгебры 9 класса.




Основные понятия теории множеств. Числовые множества.
Любая наука в своем развитии стремится к обобщению и систематизации знаний. Одним из наиболее общих математических понятий, позволяющих выявить общие свойства объектов из самых разных областей знаний - математики и физики, химии и биологии, экономики, лингвистики и др., является понятие множества.

С начальными представлениями о множествах мы познакомились еще в младших классах школы, а затем работали с множествами чисел, функций и геометрических фигур, слов и предложений, растений и животных и др. Мы использовали отношения и операции над множествами для обоснования суждений, решения логических задач, выявления аналогии свойств объектов различной природы. Для дальнейшего движения вперед уточним свои представления о теоретико-множественных понятиях и познакомимся с новыми.

СОДЕРЖАНИЕ.
Глава I. Развитие математической теории.
§1. Теория множеств.
1.1.1 Основные понятия теории множеств. Числовые множества.
1.1.2. Операции над множествами.
1.1.3. Счетные и несчетные множества.
1.1.4. Применение понятий теории множеств.
Экспресс - тест №1.
§2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
1.2.1. Перестановки с повторениями.
1.2.2. Размещения.
1.2.3. Сочетания.
1.2.4. Применение комбинаторики при решении вероятностных задач Геометрическая вероятность.
Экспресс - тест №2.
§3. Метод математической индукции.
1.3.1.  Принцип математической индукции.
1.3.2.  Применение метода математической индукции в разных задачах.
Задачи для самоконтроля к главе 1.
Глава II. Развитие понятия функции.
§1. Свойства функции.
2.1.1. Множества точек на плоскости. Графики уравнений и неравенств.
2.1.2. Общее понятие функции. Область определения и множество значений функции.
2.1.3. Основные свойства функции.
2.1.4. Ещё о свойствах функции.
§2. Исследование функций и построение графиков.
2.2.1. Общий план построения графика функции.
2.2.2. Преобразования графиков функций.
2.2.3. График дробно-линейной функции.
2.2.4. Преобразование графиков: симметрия относительно осей координат.
График у = | f(x) | и у = f(|х|).
Экспресс - тест №3.
Задачи для самоконтроля к главе 2.
Глава III. Числовые последовательности.
§1. Последовательности и их общие свойства.
3.1.1. Последовательности. Способы задания последовательностей.
3.1.2. Свойства последовательностей: монотонность, ограниченность.
§2. Арифметическая прогрессия.
3.2.1. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена.
3.2.2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Экспресс - тест №4.
§3. Геометрическая прогрессия.
3.3.1. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена.
3.3.2. Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
3.3.3. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
3.3.4. Линейные рекуррентные соотношения.
Экспресс - тест № 5.
Задачи для самоконтроля к главе 3.
Ответы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Петерсон :: Агаханов :: Петрович :: 9 класс