Моделирование систем, Динамические и гибридные системы, Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б., 2012

Моделирование систем, Динамические и гибридные системы, Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б., 2012.

   Учебное пособие посвящено компьютерному моделированию сложных динамических систем. Рассмотрены основные понятия моделирования — объект, модель, система, математическая модель, компьютерная модель, динамическая система, гибридная система, а также основы языка моделирования, необходимые для понимания приводимых примеров. Подробно рассматриваются две основные математические модели — (классическая) динамическая система и ее обобщение — гибридная система. Обсуждаются проблемы построения иерархических многокомпонентных моделей сложных динамических систем. Материал сопровождается большим количеством примеров.
Для студентов вычислительных специальностей технических вузов.




Автоматизация компьютерного моделирования.
Необходимость автоматизации процесса моделирования возникла в середине прошлого столетия, когда появилась возможность использовать для моделирования вычислительные машины.

В наиболее простой постановке задача сводится к следующему. Дана математическая модель в виде системы уравнений, требуется построить решение и изучить его свойства в зависимости от значений параметров, лежащих в заданных пределах. Близкой с точки зрения задач автоматизации является задача поиска значений параметров системы уравнений, доставляющих экстремум заданного функционала качества. Даже если дополнительно известно, что решение или экстремум существует, необходимо проделать большую работу: выбрать численный метод для решения поставленной задачи, написать его программную реализацию и многократно решать систему уравнений с различными значениями параметров. Процесс решения таких задач ускоряется, если существуют библиотеки численных методов. Создание библиотек численных методов для заданных классов уравнений исторически было первым шагом на пути автоматизации моделирования. К концу 70-х годов прошлого столетия были созданы специализированные коллекции численных методов практически для всех областей численного анализа.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Введение в компьютерное моделирование.
Модель.
Реальный объект и модель.
Виды моделей.
От моделей математических к компьютерным моделям.
Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент.
Автоматизация компьютерного моделирования.
Программные средства моделирования.
Языки моделирования.
Классификация компьютерных моделей.
Пространство, время, поведение.
Пространство состояний.
Время.
Синхронизация.
Объект и его окружение. Изолированные и открытые модели.
Объект и система объектов.
Динамические и статические модели.
Детерминированные и вероятностные модели.
Учет запаздывания.
Непрерывные, дискретные, непрерывно-дискретные модели.
Гибридные системы.
Последовательные и параллельные процессы.
Обобщение понятия состояния.
Основные конструкции языка моделирования.
Описание динамических систем.
Описание гибридных систем.
Состояния.
Переходы.
Глава 2. Изолированные однокомпонентные системы.
Изолированные системы.
Непрерывные модели.
Непрерывно-дискретные модели. Гибридные системы.
Модели, сводящиеся к динамическим и гибридным системам.
Дискретные модели.
Уравнения в частных производных.
Марковские модели.
Дискретные модели. Цепи Маркова.
Непрерывные модели. Непрерывные цепи Маркова.
Глава 3. Компонентные модели.
Композиция параллельных компонентов.
Параллельное объединение непрерывных компонентов.
Ориентированные блоки.
Неориентированные блоки.
Параллельное объединение гибридных компонентов.
Композиция параллельно работающих блоков с контактами.
Пример: синхронная и асинхронная композиция гибридных автоматов.
Последовательная композиция компонентов.
Глава 4. Численное моделирование.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Проблема собственных значений.
Системы нелинейных алгебраических уравнений.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Системы алгебро-дифференциальных уравнений.
Литература.
Дополнительная литература к главе 1.
Дополнительная литература к главе 2.
Дополнительная литература к главе 3.
Дополнительная литература к главе 4.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Колесов :: Сениченков