Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям, монография, Кравченко В.Ф., 2003

Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям, Монография, Кравченко В.Ф., 2003.

    Излагаются основные вопросы теории атомарных функций (АФ) -одного из активно развивающихся научных направлений в различных областях как прикладной математики, так и радиофизических приложений. Рассматривается применение АФ к задачам цифровой обработки сигналов, физической электроники, анализа и синтеза антенн, операционного исчисления, томографии и краевым задачам математической физики.
Для специалистов, занимающихся системными вопросами радиотехники и электроники, задачами математического моделирования физических процессов в различных структурах. Может быть полезна студентам и аспирантам ВУЗов, специализирующихся по прикладной физике, вычислительной математике.




Интерполяционный полином и полиномиальная теория свёртки.
Выше (Л. 1,2) была показана фундаментальная связь преобразования Фурье и операции свёртки, которая заключается в возможности простого перемножения спектров свёртываемых функций, что красиво реализуется с помощью алгоритмов БПФ. Далее будет также показано, что для ускорения вычисления свёрток кроме алгоритма БПФ более полезным оказывается также теоретико-числовые преобразования (ТЧП). Данный подход повышает эффективность вычислений при свёртке благодаря использованию периодичности, т.е. этим охватываются циклические свёртки. Для выполнения же линейных (апериодических) свёрток обычно дополняют свёртываемые последовательности нулями перед выполнением прямого ДПФ так, чтобы результат не вышел за пределы длины ДПФ. Действительно, если свёртке подлежат две последовательности длиной М и N, то выходная, после свёртывания, последовательность будет иметь длину (M+N-1). Это означает, что для линейных свёрток подход на основе методов ортогональных преобразований типа БПФ не всегда даёт большой выигрыш в вычислениях (из-за необходимости так же обрабатывать вспомогательные нулевые отсчёты).

Для вычисления линейных свёрток существует более общая методика, основанная на рассмотрении свёртки как произведения полиномов. На данном подходе основывается метод Тома-Кука. До настоящего времени, однако этот метод не был полностью исследован и поэтому использовался для вычисления только коротких свёрток. В настоящей книге алгоритм приводится в наиболее полной и эффективной форме.

Содержание.
От автора.
Лекция 1 Теория атомарных функций.
Лекция 3 Атомарные функции ha(х).
Лекция 4 Атомарные функции (x) и gk(x).
Лекция 5 Атомарные функции yr(x), upm(x) и  nm(х).
Лекция 6 Интерполяционные свойства атомарных функций up(x), fupN(x).
Лекция 7 Некоторые приближения атомарными функциями.
Лекция 8 Обобщение теоремы Котельникова-Шеннона атомарными функциями.
Лекция 9 Спектральные свойства некоторых атомарных функций.
Лекция 10 Цифровая обработка сигналов на основе атомарных функций up(x), fup(x) и n(x).
Лекция 11 Новые весовые функции в цифровой обработке сигналов.
Лекция 12 Синтез цифровых фильтров на основе атомарных функций.
Лекция 13 Теория R-функций и атомарных функций в цифровой обработке сигналов.
Лекция 14 Синтез двумерных оконных функций (окон) на основе R-функций и атомарных функций.
Лекция 15 Атомарные функции в задачах физической электроники.
Лекция 16 Минимизация нелинейных искажений в полосе частот в ЛБВ-0 с оптимизированной нерегулярной спиральной системой.
Лекция 17 Оптимизация ЛБВ-0 на гофрированном волноводе.
Лекция 18 Особенности оптимизации нерегулярных ЛБВ на цепочке связанных резонаторов.
Лекция 19 Анализ и синтез линейных антенн атомарными функциями.
Лекция 20 Аппроксимация заданной функции целыми функциями экспоненциального тина. Синтез антенн с безлепестковыми ДН атомарными функциями.
Лекция 21 Спектральные свойства атомарной функции upm(x) и их применения.
Лекция 22 Атомарные функции в задачах синтеза неэквидистантных антенных решеток и сканирующих линейных антенн.
Лекция 23 Оптимальные диаграммы направленности сканирующих антенн.
Лекция 24 Атомарные функции в задачах синтеза плоского излучателя.
Лекция 25 Атомарно-фрактальные функции в задачах синтеза антенн.
Лекция 26 Функция Больцано в задачах синтеза фрактальных антенн.
Лекция 27 Атомарные функции и функция Больцано в задаче синтеза двумерных фрактальных антенных решеток.
Лекция 28 Применение атомарной функции up(x) в задачах операционного исчисления.
Лекция 29 Атомарные функции и их операционное описание.
Лекция 30 Применение атомарных функций в задачах калмановской линейной фильтрации.
Лекция 31 Функции В.Л. Рвачева в задачах вычислительной томографии.
Лекция 32 Численные алгоритмы обращения преобразования Радона.
Лекция 33 Применение атомарных функций для решения краевых задач математической физики.
Лекция 34 Краевые задачи математической физики для объединений канонических областей.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям, монография, Кравченко В.Ф., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Кравченко