Методы вычислительной математики, учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Методы вычислительной математики, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008.

Рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера, Рунге–Кутты, Адамса. Изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Метод Галекина используется для построения конечно-элементных аппроксимаций решений дифференциальных уравнений в частных производных. Рассматриваются вопросы построения разрешающих соотношений с помощью метода граничных элементов. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены задания для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов и аспирантов Пермского государственного технического университета, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Методы вычислительной математики, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008


Погрешность математической модели.
Точность математической модели определяется правильностью принятых гипотез и упрощений, описывающих исследуемый объект. Оценка погрешности в этом случае может производиться только проверкой степени выполнения принятых гипотез при натурном наблюдении. Так, например, для моделирования поведения металла в процессах пластического деформирования, как правило, используют модели течения вязкой жидкости. Однако такое предположение может быть использовано лишь в процессах, проводящихся при достаточно высоких температурах. Понятно, что погрешности этого рода являются неустранимыми в рамках принятых допущений и предположений. Повышение точности модели возможно при уточнении гипотез и законов, описывающих поведение исследуемого объекта: увеличение степеней свободы механизмов, повышение размерности задачи, отказ от грубых допущений. Это, как правило, приводит к повышению сложности систем уравнений и алгоритмов решения поставленной задачи.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1.ИСТОЧНИКИ И ПРИЧИНЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.
2.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
3.НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
4.АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ.
5.АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ.
6.ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ.
7.ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ.
8.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ (ЗАДАЧА КОШИ).
9.ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
10.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ.
11.СЕТОЧНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ.
12.МЕТОД МОМЕНТОВ (ВЗВЕШЕННЫХ НЕВЯЗОК).
13.АППРОКСИМАЦИЯ КУСОЧНО-ГЛАДКИМИ ФУНКЦИЯМИ.
14.МЕТОД ГАЛЕРКИНА: ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ.
15.МЕТОД ГАЛЕРКИНА: ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА.
16.МЕТОД ГАЛЕРКИНА: ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ.
17.МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы вычислительной математики, учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 23:35:51