Математический анализ, Базовые понятия, учебное пособие для СПО, Соколов А.В., Шагин В.Л., 2019

Математический анализ, Базовые понятия, Учебное пособие для СПО, Соколов А.В., Шагин В.Л., 2019.
 
Учебное пособие посвящено основам математического анализа. В нем в доходчивой форме объясняется происхождение и существо фундаментальных понятий, на которых строится теория: предел, непрерывность, производная, интеграл; подробно рассматриваются методы исследования функций и построения графиков. Изложение теоретических вопросов сопровождается иллюстрирующими примерами, а также многочисленными задачами и вопросами, позволяющими оценить степень усвоения материала. Предлагаемое учебное пособие следует рассматривать как дополнение к основному учебнику по курсу математического анализа, рекомендованному преподавателем данной дисциплины. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, изучающих высшую математику. Пособие будет полезно также для учащихся и преподавателей средней школы профильного математического образования, подготовительных курсов и математических кружков.




Понятие о пределе.
Слово «предел» употребляется в повседневной речи в различных сочетаниях, например: «на пределе возможностей», «до какого предела можно дойти...», «беспредел» (как отсутствие предела) и т.д. Этим словом обычно обозначают рубеж, который нельзя переступить («предел, его же не прей-деши» (из Библии)). При этом часто подразумеваются некоторая последовательность, серия ситуаций, явлений, положений, приближающихся к этому рубежу. Такое понимание предела первоначально было свойственно и математике, использующей его, в частности, для определения площади круга и длины окружности. Площадь круга и длина окружности определялись как предел (недостижимый) соответственно площадей и периметров вписанных и описанных правильных многоугольников. В самом деле, площадь любого вписанного многоугольника меньше площади круга, а описанного, наоборот, всегда больше. Аналогичное утверждение справедливо и для периметров вписанных и описанных правильных многоугольников. А при неограниченном увеличении числа их сторон соответствующие величины вписанных и описанных фигур стремятся к одной и той же величине, которая и принимается за площадь круга или длину окружности соответственно.

Оглавление.
Предисловие.    
Глава 1.Предел последовательности.
Глава 2.Предел функции, непрерывность.
Глава 3.Производная.
Глава 4.Исследование функций.
Глава 5.Интеграл.
Литература.                                            
Новые издания по дисциплине «Математический анализ» и смежным дисциплинам.                                                                   
Предметный указатель.

Купить .







Теги: Соколов :: Шагин :: книги по математике :: математика :: математический анализ