Избранные теоремы начального курса криптографии, Агибалов Г.П., 2005

Избранные теоремы начального курса криптографии, Агибалов Г.П., 2005.

   Излагаются основополагающие теоремы теоретической части дисциплин «Криптографические методы защиты информации» и «Криптографические протоколы» специальности 075200 - Компьютерная безопасность. Изложение отличается математической строгостью и полнотой доказательств.
Для студентов, аспирантов, научных работников и преподавателей университетов, знакомых с прикладной криптографией и ее математическими основами - дискретной математикой, теорией чисел, общей алгеброй, теорией вероятностей и математической статистикой, теорией информации.




ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ.
Под псевдослучайными последовательностями принято понимать последовательности символов какой угодно длины, порождаемые из случайных последовательностей фиксированной длины с помощью детерминированной функции полиномиальной вычислительной сложности. Для криптографических применений они должны быть неотличимы полиномиальными вероятностными алгоритмами от случайных последовательностей и непредсказуемы такими алгоритмами по известным начальным отрезкам. Здесь все эти свойства формализуются в понятии псевдослучайного генератора (ПСГ) и показывается равносильность указанных свойств неотличимости и непредсказуемости. Доказывается также теорема существования ПСГ при условии существования односторонних подстановок с h-с предикатами.

Содержание.
Предисловие автора.
Обозначения.
Глава 1. Корреляционно-иммунные булевы функции.
Разложение булевой функции по переменным.
Алгебраическая нормальная форма булевой функции.
Вычисление коэффициентов АНФ.
Неравенство Зигенталера.
Характеризация корреляционно-иммунных функций преобразованием Уолша-Адамара.
Глава 2. Нелинейность булевых функций.
Функция Шеннона для нелинейности и совершенной нелинейности.
Нелинейность корреляционно-иммунных булевых функций.
Глава 3. Генераторы псевдослучайных последовательностей.
Определение ПСГ.
Псевдослучайность и непредсказуемость.
Псевдослучайность и односторонность.
Глава 4. Линейные рекуррентные последовательности.
Теорема о периоде.
Частотные свойства m-последовательностей.
Автокорреляционная функция m-последовательности.
Глава 5. Условная стойкость BBS-генератора.
Глава 6. Теория секретности Шеннона.
Вероятностная модель шифрсистемы.
Совершенная секретность.
Энтропийные характеристики шифрсистемы.
Избыточность языка на букву сообщения.
Оценка числа ложных ключей и расстояния единственности.
Глава 7. Теория имитостойкости Симмонса.
Вероятности имитации, подмены и обмана.
Оценка Симмонса для вероятности имитации и совершенная имитостойкость.
Глава 8. Характеризация кодов аутентификации ортогональными массивами.
Глава 9. Чистые шифры.
Глава 10. Шифры, не распространяющие искажений.
Шифры, не распространяющие замен символов.
Шифры, не распространяющие выпадений (вставок) символов.
Глава 11.0 вычислительной стойкости шифрсистем RSA и Рабина.
Нахождение нетривиального квадратного корня из 1 и вычисление закрытого ключа RSA.
Доказуемая стойкость шифрсистемы Рабина.
Глава 12. Условная стойкость шифра ElGamal.
Глава 13. Хэш-функции.
Сильная свобода от коллизий и односторонность.
Доказуемая стойкость хэш-функции CvHP.
Расширение хэш-функции, сохраняющее сильную свободу от коллизий.
Глава 14. Неотрицаемая подпись Шаумаван Антверпена.
Глава 15. Протоколы идентификации.
Полнота и корректность протокола идентификации Guillou-Quisquater.
Полнота и корректность протокола идентификации Шнорра.
Условная стойкость протокола идентификации Окамото.
Глава 16. Доказательство с нулевым разглашением изоморфизма графов.
Глава 17. Схема предварительного распределения ключей Блома и ее безусловная стойкость.
Глава 18. Разделение секрета.
Схемы разделения секрета.
Общая схема разделения секрета Брикелла, ее совершенность и идеальность.
Структуры доступа Брикелла.
Пороговая схема Шамира, ее совершенность и идеальность.
Общая схема разделения секрета на основе пороговой.
Список использованных источников.
Для заметок.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные теоремы начального курса криптографии, Агибалов Г.П., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск




Теги: учебник по математике :: математика :: Агибалов :: криптография