Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016

Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016.

Часть I. Примеры и задачи.
§ 1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

Иррациональные уравнения мы решали, корни там отбирали. Почему теперь такие задачи стоят отдельно? Чем отличаются задачи отбора корней в алгебраическом или тригонометрическом уравнениях? Это разве не одна и та же задача? Во-первых, отбирать корни нам придётся не только при решении иррациональных уравнений, но и при решении классических нестандартных уравнений, как, например:

sin5x-cos13x = 2.

Во-вторых, отбор корней в тригонометрическом уравнении осуществлять труднее, чем в алгебраическом: в алгебраическом уравнении несколько корней, подставил каждый корень прямо в уравнение, вычислил и получил ответ. В тригонометрическом уравнении решением является бесконечное множество, часто описываемое не очень удобными формулами, которые подставлять в уравнение, мягко говоря, затруднительно, хотя и возможно. Часто отбор производится в зависимости от знака некоторой тригонометрической функции, и знак приходится проверять на множестве решений, а не на конкретном решении. Поэтому выбор способа проверки играет важную роль.

Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016



2. Отбор корней при решении уравнений, содержащих дроби.

При решении тригонометрических уравнений, левая часть которых представлена в виде дроби, приходится писать ограничение -знаменатель не равен 0. Поэтому как бы возникает необходимость решить это неравенство. Однако не надо спешить! Ведь решить это неравенство - практически означает решить еще одно уравнение, а затем «отбросить» его корни. Поэтому сначала желательно посмотреть на знаменатель - нельзя ли его выразить через функции, которые «работают» в числителе. Тогда найдём их значения, а затем подставим в знаменатель, чтобы отобрать те, которые не обращают знаменатель в 0. Честно говоря, просто словами здесь трудно ограничиться. Рассмотрим лучше примеры.

Оглавление.

Часть I. Примеры и задачи.
1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
2. Обратные тригонометрические функции.
3. Тригонометрические системы.
4. Тригонометрические неравенства.
Часть II. Ответы и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-09 05:08:55