Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016

Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016.

Часть I. Примеры и задачи.
§ 1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

Иррациональные уравнения мы решали, корни там отбирали. Почему теперь такие задачи стоят отдельно? Чем отличаются задачи отбора корней в алгебраическом или тригонометрическом уравнениях? Это разве не одна и та же задача? Во-первых, отбирать корни нам придётся не только при решении иррациональных уравнений, но и при решении классических нестандартных уравнений, как, например:

sin5x-cos13x = 2.

Во-вторых, отбор корней в тригонометрическом уравнении осуществлять труднее, чем в алгебраическом: в алгебраическом уравнении несколько корней, подставил каждый корень прямо в уравнение, вычислил и получил ответ. В тригонометрическом уравнении решением является бесконечное множество, часто описываемое не очень удобными формулами, которые подставлять в уравнение, мягко говоря, затруднительно, хотя и возможно. Часто отбор производится в зависимости от знака некоторой тригонометрической функции, и знак приходится проверять на множестве решений, а не на конкретном решении. Поэтому выбор способа проверки играет важную роль.





2. Отбор корней при решении уравнений, содержащих дроби.

При решении тригонометрических уравнений, левая часть которых представлена в виде дроби, приходится писать ограничение -знаменатель не равен 0. Поэтому как бы возникает необходимость решить это неравенство. Однако не надо спешить! Ведь решить это неравенство - практически означает решить еще одно уравнение, а затем «отбросить» его корни. Поэтому сначала желательно посмотреть на знаменатель - нельзя ли его выразить через функции, которые «работают» в числителе. Тогда найдём их значения, а затем подставим в знаменатель, чтобы отобрать те, которые не обращают знаменатель в 0. Честно говоря, просто словами здесь трудно ограничиться. Рассмотрим лучше примеры.

Оглавление.

Часть I. Примеры и задачи.
1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
2. Обратные тригонометрические функции.
3. Тригонометрические системы.
4. Тригонометрические неравенства.
Часть II. Ответы и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Колесникова :: 2016 :: математика