К теории уравнений смешанного типа, Сабитов К.Б., 2014

К теории уравнений смешанного типа, Сабитов К.Б., 2014.

Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений и систем уравнений смешанного типа, в частности уравнения Чаплыгина, моделирующего плоскопараллельные околозвуковые течения. Представленные результаты имеют целью дальнейшую разработку метода принципа максимума, альтернирующего метода типа Шварца, метода вспомогательных функций и метода спектральных разложений, которые используются при исследовании краевых задач Трикоми, Франкля, обобщенной задачи Трикоми и других (в важных классах уравнений смешанного типа), а также для решения проблем, оставшихся открытыми с 50–60-х годов ХХ столетия. Для научных сотрудников в области дифференциальных уравнений, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов.




Введение.
Теория краевых задач для уравнений смешанного типа в силу ее прикладной и теоретической значимости стала одним из важнейших разделов теории дифференциальных уравнений с частными производными. Начало исследований краевых задач для уравнений смешанного типа было положено в известных работах Ф. Трикоми [210, 211] и С. Геллерстедта [240], где впервые ставились и изучались краевые задачи для модельных уравнений смешанного типа. Эти краевые задачи в настоящее время носят названия «Задача Трикоми», «Задача Геллерстедта».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1.Принцип максимума для уравнений смешанного типа и его применения.
Глава 2.Спектральные свойства решения задачи Трикоми.
Глава 3.Принципы максимума для некоторых классов систем дифференциальных уравнений в частных производных и их применения.
Глава 4.К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа.
Глава 5.К проблеме обобщенной задачи Трикоми для уравнения смешанного типа.
Заключение.
Список литературы.

Купить .

Купить .





Теги: Сабитов :: книги по математике :: математика :: уравнения смешанного типа