Алгебраические кривые, По направлению к пространствам модулей, Казарян М.Э., Ландо С.К., Прасолов В.В., 2019

Алгебраические кривые, По направлению к пространствам модулей, Казарян М.Э., Ландо С.К., Прасолов В.В., 2019.

В этой книге излагается теория комплексных алгебраических кривых и их семейств. Она содержит описание как классических результатов, так и недавних идей, связанных с геометрией пространства модулей кривых. Рекомендуется для студентов старших курсов математических и физических факультетов, аспирантов и научных работников, интересующихся математикой.




Предварительные сведения.
Основным объектом нашего курса будут комплексные алгебраические кривые, или, что то же самое, римановы поверхности. С топологической точки зрения риманова поверхность является двумерной ориентированной поверхностью; ее топологические свойства однозначно характеризуются целым неотрицательным числом - родом. В то же время, алгебраические кривые обладают сложными индивидуальными характеристиками и, как правило, две различные кривые, даже если они одного рода, мало похожи друг на друга. Однако если мы рассматриваем кривые не поодиночке, а в семействах, то такие семейства уже устроены относительно просто и обладают многими замечательными свойствами, которые находят разнообразные применения в математике и теоретической физике. Переход от отдельных кривых к семействам и есть предмет нашего курса.

Оглавление.
Глава 0.Введение.
Глава 1.Предварительные сведения.
Глава 2.Алгебраические кривые.
Глава 3.Комплексная структура и топология кривых.
Глава 4.Кривые в проективных пространствах.
Глава 5.Формулы Плюккера.
Глава 6.Отображения кривых.
Глава 7.Дифференциальные 1-формы на кривых.
Глава 8.Линейные расслоения, линейные системы и дивизоры.
Глава 9.Формула Римана-Глава.
Глава 10.Доказательство формулы Римана-РохаРоха и ее приложения.
Глава 11.Точки Вейерштрасса.
Глава 12.Теорема Абеля.
Глава 13.Примеры пространств модулей.
Глава 14.Подходы к построению пространств модулей.
Глава 15.Пространства модулей рациональных кривых с отмеченными точками.
Глава 16.Стабильные кривые.
Глава 17.Взгляд назад с точки зрения характеристических классов.
Глава 18.Пространства модулей стабильных отображений.
Глава 19.Задачи к экзаменам.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебраические кривые, По направлению к пространствам модулей, Казарян М.Э., Ландо С.К., Прасолов В.В., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Казарян :: Ландо :: Прасолов :: учебник по алгебре :: алгебра :: кривые