Геометрия, 7-9 классы, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013

Геометрия, 7-9 классы, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013.

   Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит более 1000 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 7-9 классов, скомпонованных в 3 комплекта по готовым чертежам. 7 класс содержит 12 таблиц, 8 класс — 25, 9 — 12 таблиц.
Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания.
Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для подготовки к ГИА и ЕГЭ.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.
Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри.
В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.

Содержание.
Предисловие.
Раздел I. Краткие теоретические сведения.
Раздел II. Упражнения в таблицах.
VII класс.
Таблица 1. Смежные углы.
Таблица 2. Вертикальные углы.
Таблица 3. Признаки равенства треугольников.
Таблица 4. Периметр равнобедренного треугольника.
Таблица 5. Свойства равнобедренного треугольника.
Таблица 6. Признаки параллельности прямых.
Таблица 7. Свойства углов при параллельных прямых.
Таблица 8. Углы треугольника.
Таблица 9. Углы треугольника.
Таблица 10. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Таблица 11. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Таблица 12. Расстояние от точки до прямой.
VIII класс.
Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма.
Таблица 2. Свойства параллелограмма.
Таблица 3. Свойства параллелограмма.
Таблица 4. Параллелограмм.
Таблица 5. Параллелограмм.
Таблица 6. Трапеция.
Таблица 7. Трапеция.
Таблица 8. Площадь прямоугольника.
Таблица 9. Площадь параллелограмма.
Таблица 10. Площадь треугольника.
Таблица 11. Площадь трапеции.
Таблица 12. Теорема Пифагора.
Таблица 13. Определение подобных треугольников.
Таблица 14. Признаки подобия треугольников.
Таблица 15. Признаки подобия треугольников.
Таблица 16. Средняя линия треугольника.
Таблица 17. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Таблица 18. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 19. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 20. Касательная к окружности.
Таблица 21. Центральные и вписанные углы.
Таблица 22. Четыре замечательные точки треугольника.
Таблица 23. Вписанная и описанная окружности.
Таблица 24. Векторы.
Таблица 25. Средняя линия трапеции.
IX класс.
Таблица 1. Координаты вектора.
Таблица 2. Простейшие задачи в координатах.
Таблица 3. Применение метода координат к решению задач.
Таблица 4. Уравнение окружности.
Таблица 5. Уравнение прямой.
Таблица 6. Решение треугольников. Площадь треугольника.
Таблица 7. Решение треугольников. Теорема синусов.
Таблица 8. Решение треугольников. Теорема косинусов.
Таблица 9. Скалярное произведение векторов.
Таблица 10. Длина окружности. Длина дуги.
Таблица 11. Площадь круга.
Таблица 12. Площадь круга.
Раздел III. Решения некоторых задач.
VII класс.
VIII класс.
IX класс.
Ответы.

Купить .





Теги: ГИА по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс