Задачи по геометрии, стереометрия, Шарыгин И.Ф., 1984

Задачи по геометрии, Стереометрия, Шарыгин И.Ф., 1984.

  Сборник содержит 340 задач по стереометрии и состоит из двух разделов. В первом разделе помещены в основном задачи вычислительного характера. Сюда же включены в виде задач некоторые теоремы и факты стереометрии, непосредственно примыкающие к школьному курсу. Во втором разделе собраны различные геометрические факты, неравенства, задачи на геометрические места точек, элементы геометрии тетраэдра и сферической геометрии. Они могут быть использованы во внеклассной работе, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.




Примеры.
Дан куб с ребром а. Две вершины правильного тетраэдра лежат на его диагонали, а две оставшиеся — на диагонали его грани. Найти объем тетраэдра.

В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник, высота пирамиды h. Найти объем пирамиды, если известно, что все ее пять граней равновелики.

Среди пирамид, все ребра которых равны а, найти объем той пирамиды, которая имеет наибольшее число ребер.

Вокруг шара описана правильная усеченная четырехугольная пирамида, апофема которой равна а. Найти ее боковую поверхность.

Определить угол при вершине осевого сечения конуса, если его объем в три раза больше объема вписанного в него шара.

Три шара касаются плоскости данного треугольника в вершинах треугольника и между собой. Найти радиусы этих шаров, если стороны треугольника равны а, b иc.

Найти расстояние между скрещивающимися диагоналями двух соседних граней куба с ребром a. В каком отношении делит каждую из этих диагоналей их общий перпендикуляр?

СОДЕРЖАНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Раздел I. ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Раздел II. ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ-МИНИМУМ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК.
§1. Задачи на доказательство.
§2. Задачи ва максимум-минимум. Геометрические неравенства.
§3. Геометрические места точек
Произвольный тетраэдр.
Равногранный тетраэдр.
Ортоцентрический тетраэдр.
Произвольный многогранник. Сфера.
Выход в пространство.
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ.
Раздел I.
Раздел II.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по геометрии, стереометрия, Шарыгин И.Ф., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Шарыгин :: стереометрия